结论前置：在我国，协议断绝父子关系在一般情况下是没有法律效力的，无论是基于自然血亲还是拟制血亲的父子关系，都不能通过简单的协议来解除。
一、基于自然血亲的父子关系
法律性质与特点：
- 自然血亲的父子关系是基于血缘关系而存在的，这种关系在法律上是无法被解除的。它伴随着子女的出生而自动产生，并随着生命的终结而自然消灭。
- 父母与子女间的权利义务关系由法律直接规定，旨在保障未成年人的健康成长及老年人的赡养权益。
法律效力分析：
- 断绝父子关系协议书在自然血亲关系中无法律效力，不能改变或消除法定的权利义务关系。
- 例如，即使签订了断绝关系协议，子女仍负有赡养年迈且无生活来源的父母的责任，父母也有权要求子女履行这一法定义务。若一方未履行，另一方完全有权通过法律手段要求对方承担相应责任。
法律依据：
- 根据《民法典》的相关规定，父母对未成年子女有抚养、教育和保护的义务；成年子女对父母有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是法定的，不受私下协议的影响。
二、基于拟制血亲的父子关系
法律性质与特点：
- 拟制血亲是指那些虽无实际血缘关联，但法律上赋予其等同于血亲地位的关系，如养父母与养子女间的关系。
解除条件与程序：
- 与自然血亲不同，拟制血亲的父子关系在满足特定法律条件和程序的前提下是可以解除的。
- 具体而言，若养父母与成年养子女之间关系恶化至无法共同生活，双方可协商解除收养关系；协商不成时，可向人民法院提起诉讼。解除收养关系必须遵循法定程序，包括到民政部门办理相关登记手续。
法律效力分析：
- 一旦收养关系依法解除，养父子间原有的权利义务关系随即终止。但这一过程并非基于双方的简单协议，而是严格依照法律规定的程序和条件进行。
- 因此，即使双方签订了断绝关系的协议，如果未遵循法定程序，该协议也是无效的。
三、法律建议与风险提示
法律建议：
- 面对家庭矛盾或纠纷，尤其是涉及亲子关系的问题时，应寻求专业的法律咨询和帮助。试图通过签订“断绝父子关系协议书”来解决争端不仅无法律效力，还可能加剧家庭矛盾，不利于问题的妥善解决。
- 正确的做法是通过合法途径，如调解、诉讼等，来维护自身权益，确保问题得到公正、合理的处理。
风险提示：
- 如果协议中涉及到财产分割、抚养权变更等具体事项，这些条款可能会因违反法律规定或公序良俗而被认定为无效。例如，父母对未成年子女有法定的抚养义务，不能通过协议免除这一责任。
- 在司法实践中，法院通常不会支持断绝父子关系的诉讼请求或确认此类协议的效力。即使双方签订了协议，如果一方反悔或提起诉讼，法院也会根据法律规定和实际情况作出判决。
综上所述，无论是自然血亲还是拟制血亲的父子关系，都不能仅凭私下签订的协议书来解除。在处理相关问题时，应遵循法律规定，尊重法律权威，以合法、合理的方式解决家庭矛盾和纠纷。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。