断绝父子关系协议在一般情况下是没有法律效力的，无论是基于自然血亲还是拟制血亲的父子关系，都不能通过简单的协议来解除。以下是对这一问题的详细分析：
一、自然血亲的父子关系
性质与特点：
- 自然血亲的父子关系是基于子女出生的事实而产生的，因血缘而形成的父母子女关系。这种关系是不可解除的，它伴随着子女的出生而自动产生，并随着生命的终结而自然消灭。
法律效力：
- 父母与子女间的权利义务关系由法律直接规定，旨在保障未成年人的健康成长及老年人的赡养权益。这些法定的权利义务不会因任何形式的“断绝关系”声明或协议而消除。
- 例如，即使签订了断绝父子关系协议，子女仍负有赡养年迈且无生活来源的父母的责任，父母也有权要求子女履行这一法定义务。若子女不履行赡养义务，父母可以通过法律途径追究子女的法律责任。
法律依据：
- 根据《民法典》的相关规定，父母对未成年子女有抚养、教育和保护的义务；成年子女对父母有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是法定的，不可通过协议免除。
二、拟制血亲的父子关系
性质与特点：
- 拟制血亲是指本无血缘关系，但法律上确定其地位与血亲相同的亲属关系，如养父母与养子女。这种关系是通过法律程序建立的，因此也可以依法解除。
解除条件与程序：
- 拟制血亲的父子关系在满足一定法律条件和程序下可以解除，但这并非通过简单的断绝关系协议书就能实现。解除收养关系需要遵循法定的程序和要求，如双方协商解除或向人民法院提起诉讼，并到民政部门办理相关登记手续。
法律效力：
- 收养关系解除后，养子女与养父母及其他近亲属间的权利义务关系即行消除。但这一解除过程必须依法进行，不能仅凭双方私下签订的协议书。若未依法解除收养关系，养子女与养父母之间的权利义务关系仍然存在。
三、法律建议与后果
法律建议：
- 面对家庭矛盾或纠纷，尤其是涉及亲子关系的问题时，应寻求专业的法律咨询和帮助。试图通过签订“断绝父子关系协议书”来解决争端不仅无法律效力，还可能加剧家庭矛盾，不利于问题的妥善解决。
- 正确的做法是通过合法途径，如调解、诉讼等，来维护自身权益，确保问题得到公正、合理的处理。在处理家庭关系问题时，应尊重法律权威，遵循法律规定，以合法、合理的方式解决矛盾和纠纷。
可能后果：
- 若双方私下签订断绝父子关系协议，并试图以此逃避法定的权利义务关系，可能会面临法律上的不利后果。例如，子女可能因未履行赡养义务而被追究法律责任；父母也可能因未履行抚养义务而面临法律制裁。
综上所述，无论是自然血亲还是拟制血亲的父子关系，都不能仅凭私下签订的协议书来解除。在处理相关问题时，应遵循法律规定，尊重法律权威。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。