针对您提出的“律师收费了不给开发票、不给委托代理协议，是否可以要求退费”的问题，这确实是一个涉及消费者权益和律师行业规范的重要议题。以下是我为您提供的详细解答：
一、关于发票和委托代理协议的重要性
发票：根据《中华人民共和国发票管理办法》，律师事务所为当事人提供法律服务并收取费用，属于经营服务行为，有义务向当事人开具合法有效的发票。发票是您支付律师费的合法凭证，也是您维护自身权益的重要依据。
委托代理协议：委托代理协议是您与律师事务所之间明确双方权利和义务的法律文件。它规定了律师的服务内容、服务期限、费用支付方式以及退费条件等关键条款。没有委托代理协议，您在要求退费或处理其他纠纷时可能会面临困难。
二、可以要求退费的情况
律师事务所未按约定履行义务：
- 如果律师事务所或律师未能按照委托代理协议的约定提供法律服务，如未按时出庭、未按要求进行调查取证等，您有权根据协议中的违约条款要求退费。即使没有正式的发票或协议，只要您能提供其他支付凭证（如收据、转账记录等）和律师未履行义务的证据，您仍然可以主张退费。
合同约定的退费情形出现：
- 如果委托代理协议中明确规定了某些特定情况下可以退费，如案件在某个阶段提前结束、出现不可抗力因素导致服务无法继续等，且当前情况符合这些约定，您可以依据协议条款要求律师事务所退还相应费用。
律师事务所未开具正规发票或未提供委托代理协议可能构成违规：
- 律师事务所拒绝开具发票或未提供委托代理协议，可能违反了税收管理和律师行业规范等法律法规。在此情况下，您可以向律所提出合理的开发票和提供协议的要求，并向当地税务部门或律师协会投诉其违规行为。同时，您也可以以律所的此违规行为为由，尝试与律所协商退费。
三、可能无法退费的情况
律师已按约定提供服务：
- 如果律师已经全面且适当地履行了法律服务义务，如完成了案件的代理工作并付出了相应的时间和精力，则一般情况下您不能随意要求退费。即使未开发票或未提供协议，只要服务符合约定，律所通常不会同意退费。
自身原因要求退费：
- 如果您因个人原因（如突然改变主意、自行与对方当事人达成和解等）而要求退费，律所可能会根据协议约定扣除一定费用后再退还剩余部分，甚至可能以已投入工作成本为由拒绝退费。
四、处理建议
查看并收集证据：
- 首先，仔细查找并收集所有与律师服务相关的证据，包括支付凭证（如收据、转账记录等）、与律师的沟通记录（如邮件、短信、微信等）以及任何能证明律师未履行义务的证据。
与律师事务所友好协商：
- 与律师事务所进行友好协商，明确表达您的诉求和理由。在协商过程中，保持冷静和理性，尽量以事实为依据，以法律为准绳，寻求双方都能接受的解决方案。
寻求调解或法律途径：
- 如果协商无果，您可以向当地律师协会或司法行政部门寻求调解。这些机构通常设有专门的投诉处理机制，可以帮助您解决与律师事务所之间的纠纷。
- 如果调解仍然无法解决问题，您还可以考虑通过法律途径解决退费纠纷。在此过程中，建议您咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。
综上所述，能否要求退费需综合考虑多方面因素，包括委托代理协议的约定、律所的服务履行情况以及是否开具正规发票等。在处理此类问题时，建议您保持冷静、理性沟通，并依法维护自己的合法权益。