结论：子公司解散欠员工工资时，员工是否可以起诉母公司追讨补偿，需根据具体情况判断，主要看母公司是否对子公司债务承担连带责任。以下从不同角度进行分析：
一、子公司具有独立法人资格的情况
法律原则：
- 根据《公司法》的相关规定，子公司具有独立的法人资格，依法独立承担民事责任。这意味着，子公司解散后，其债务应由子公司自身的资产来清偿，母公司通常不直接对子公司的债务承担责任。
员工追讨工资的途径：
- 在这种情况下，员工应首先向子公司追讨工资。如果子公司资产不足以清偿债务，员工可以依法申请子公司破产，并在破产程序中按照法定顺序参与分配。
母公司不承担连带责任的情况：
- 除非母公司存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的行为，否则母公司不承担子公司的债务连带责任。员工若要主张母公司承担连带责任，需承担举证责任，证明母公司存在上述滥用行为。
二、母公司对子公司债务承担连带责任的情况
法律例外：
- 虽然子公司具有独立法人资格，但在某些特定情况下，母公司可能需要对子公司的债务承担连带责任。这通常发生在母公司对子公司存在过度控制、资金混同、业务混同等情形，导致子公司失去独立法人地位时。
员工追讨工资的特殊途径：
- 如果员工能够证明母公司对子公司存在上述滥用行为，且该行为导致了子公司无法清偿债务，那么员工可以起诉母公司，要求其对子公司的债务承担连带责任。这包括支付欠付的工资和可能的经济补偿。
举证责任：
- 员工在主张母公司承担连带责任时，需要承担举证责任。这可能需要收集母公司对子公司过度控制、资金混同、业务混同等方面的证据，如财务记录、业务合同、管理决策文件等。
三、实际操作建议
收集证据：
- 员工在追讨工资时，应尽可能收集与子公司解散、欠付工资以及母公司可能承担连带责任相关的证据。这些证据将有助于员工在法律程序中维护自己的权益。
咨询专业律师：
- 由于涉及复杂的法律关系和举证责任，员工在追讨工资过程中应咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议，帮助员工制定合适的追讨策略。
考虑和解或调解：
- 在诉讼之前，员工也可以考虑与母公司或子公司进行和解或调解。这可能是一种更快速、更经济的解决方式，有助于员工尽快获得欠付的工资。
总结与建议：子公司解散欠员工工资时，员工是否可以起诉母公司追讨补偿取决于母公司是否对子公司债务承担连带责任。在大多数情况下，子公司具有独立法人资格，母公司不直接对子公司的债务承担责任。但在特定情况下，如母公司存在滥用公司法人独立地位和股东有限责任的行为时，员工可以起诉母公司要求其承担连带责任。因此，员工在追讨工资过程中应收集相关证据，并咨询专业律师的意见以制定合适的策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。