结论：在子母公司法人代表同一人的情况下，子公司工伤赔偿欠款是否可以连带起诉母公司，以及是否可以追究法人代表的责任，需根据具体情况分析。一般来说，不能直接连带起诉母公司，但若存在特定情形（如人格混同），则可能可以；法人代表的责任也需视其是否存在过错或违法行为而定。
详细分析：
关于连带起诉母公司：
- 一般原则：子公司和母公司是独立的法人实体，各自承担独立的法律责任。因此，在一般情况下，子公司的工伤赔偿欠款不能直接连带起诉母公司。
- 例外情形：如果母公司对子公司的控制达到人格混同的程度（如财务、业务、人员等高度混同），导致子公司失去独立法人地位，那么根据《公司法》的相关规定，母公司可能需要为子公司的债务承担连带责任。但这种情况需要充分的证据支持，且法院会严格审查。
关于追究法人代表的责任：
- 法人代表的一般责任：法人代表作为公司的代表，其职责是代表公司行使权利、履行义务。在正常情况下，法人代表不因公司的债务而直接承担个人责任。
- 特定情形下的责任：如果法人代表在子公司工伤赔偿事件中存在过错或违法行为（如未依法缴纳工伤保险、未及时报告工伤事故等），那么其可能需要承担相应的行政责任或刑事责任。此外，如果法人代表滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，根据《公司法》第二十条，其也可能需要对公司债务承担连带责任。
法律建议：
- 收集证据：如果希望追究母公司的连带责任或法人代表的个人责任，需要收集充分的证据来证明存在人格混同、法人代表过错或违法行为等情形。
- 咨询专业律师：由于劳动纠纷和合同纠纷涉及复杂的法律关系和证据收集，建议咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
- 考虑和解或调解：在诉讼之前，可以考虑与对方进行和解或调解，以达成双方都能接受的解决方案，降低诉讼成本和风险。
可能后果：
- 如果证据不足：如果无法提供充分的证据来证明存在人格混同或法人代表过错等情形，那么可能无法追究母公司的连带责任或法人代表的个人责任。
- 如果证据充分：如果能够提供充分的证据来证明存在相关情形，那么可能可以追究母公司的连带责任或法人代表的个人责任，并获得相应的赔偿或补偿。
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