结论前置：在一般情况下，母公司欠钱不能直接起诉子公司，因为子公司具有独立的法人资格并独立承担民事责任。但在特定情形下，如存在人格混同、过度控制、出资不实或抽逃出资，以及母公司为子公司债务提供担保等，债权人可以依法起诉子公司或母公司要求其承担相应责任。以下是对这一问题的详细分析：
一、子公司与母公司的基本法律关系
子公司与母公司虽然在股权上存在控制关系，但它们在法律上是两个独立的法人实体。根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，子公司具有法人资格，依法独立承担民事责任。这意味着子公司以其自身全部财产对公司的债务承担责任，而母公司则对子公司的债务不承担直接责任。
二、一般原则下的责任承担
在一般情况下，如果母公司欠钱，债权人不能直接起诉子公司要求其承担还款责任。因为子公司和母公司在财产上是相互独立的，子公司的财产并不属于母公司，母公司的债务也不应由子公司承担。
三、特定情形下的责任承担
人格混同：
- 当子公司与母公司在财务、人员、业务等方面高度混同，导致子公司失去独立法人意志和财产独立性时，构成人格混同。此时，债权人可以依据《公司法》的相关规定，起诉母公司要求其对子公司的债务承担连带责任。
过度控制：
- 如果母公司对子公司进行过度控制，干预其正常经营决策和财务运作，使子公司失去独立性和自主性，从而损害子公司及其债权人利益，债权人同样可以起诉母公司要求其承担责任。
出资不实或抽逃出资：
- 母公司作为子公司股东，若存在出资不实或抽逃出资行为，债权人可在母公司未出资或抽逃出资范围内要求其承担补充赔偿责任。这同样适用于母公司欠钱的情况下，如果债权人能够证明母公司存在出资不实或抽逃出资的行为，可以起诉母公司要求其在未出资或抽逃出资范围内承担还款责任。
母公司为子公司债务提供担保：
- 如果母公司为子公司的债务提供了保证、抵押、质押等形式的担保，当子公司无法按时偿还债务时，债权人可以依据担保合同的约定，起诉母公司要求其承担担保责任。这种情况下，虽然直接债务人是子公司，但母公司作为担保人也需要承担相应的还款责任。
四、实际操作建议
- 证据收集：在涉及母公司与子公司之间的债务纠纷时，债权人需要全面搜集证据，包括但不限于合同、借条、转账记录、对账单、发票及聊天记录等，以充分证明欠款事实以及可能存在的人格混同、过度控制、出资不实或抽逃出资等情形。
- 法律程序：债权人应向有管辖权的人民法院提交起诉状及相关证据材料，启动诉讼程序。在庭审过程中，积极参与举证、质证和辩论，遵守法院的各项诉讼要求。如果胜诉后母公司或子公司未在规定期限内履行还款义务，债权人可以向法院申请强制执行。
- 专业咨询：由于这类案件往往复杂且涉及大量证据收集和法律分析，建议债权人在实际操作中寻求专业律师的帮助以确保权益得到有效维护。你可以直接向我咨询相关法律问题，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。
综上所述，母公司欠钱时能否起诉子公司取决于具体情形和法律规定。在一般情况下不能直接起诉子公司，但在特定情形下可以依法追究母公司或子公司的相应责任。