母公司能在符合法定条件的情况下就往来款起诉子公司。但需注意的是，这一行为需遵循严格的法律程序和注意相关风险。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法律关系基础与法律依据：

   • 母公司与子公司均具有独立法人资格，它们之间的交易需遵循市场主体间的一般法律规则。
   • 当存在权利义务纠纷且满足起诉条件时，母公司可以依法对子公司提起诉讼。
   • 法律依据为《中华人民共和国民事诉讼法》关于起诉条件的相关规定。

2. 往来款纠纷的常见类型：

   • 可能是合同纠纷，如子公司未履行或未完全履行与母公司之间的货物供应合同、服务合同等。
   • 也可能是其他类型的纠纷，如侵权纠纷、公司治理纠纷等，具体取决于往来款的具体性质和背景。

3. 起诉的法定条件与程序：

   • 母公司需满足原告适格、有明确的被告、有具体的诉讼请求和事实、理由，且案件属于法院受理范围且受诉法院有管辖权。
   • 起诉程序包括准备起诉状、提交证据材料、向法院立案并缴纳诉讼费用等。

4. 证据要求：

   • 母公司提交的证据需满足真实性、关联性和合法性要求，以支持其诉讼主张。

5. 可能面临的问题和挑战：

   • 需平衡维护自身权益与保持公司集团整体利益和形象的关系。
   • 证据收集与证明难度可能较大，特别是由于业务和管理上的交叉。
   • 法院可能综合考虑公司集团整体利益、关联交易合理性等因素，影响审理结果。

6. 特殊情形：股东双重代表诉讼：

   • 在特定情况下，如全资子公司的董事、监事或高级管理人员损害公司利益且公司拒绝或怠于提起诉讼时，母公司的股东可能有权提起股东双重代表诉讼。

综上所述，母公司有权在符合法定条件的情况下就往来款起诉子公司，但在行使这一权利时需充分考虑各种因素，并进行全面的风险评估。如有具体法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。