当您在交通事故后遇到肇事方不按协议履行赔偿的情况时，这确实是一个令人头疼的问题，但您完全可以通过合法途径来维护自己的权益。以下是我为您详细梳理的应对步骤：
一、明确对方行为性质与首要任务
首先，要明确的是，肇事方不按协议履行赔偿，已经构成了违约行为。您的首要任务，就是采取合法且有效的措施，来促使对方履行其应尽的赔偿义务。在这个过程中，保持冷静、理智，并妥善保留好所有相关证据，是至关重要的。
二、尝试友好沟通与协商
再次沟通：不妨先尝试与肇事方进行友好沟通，了解他们不履行协议的具体原因。有时候，可能只是因为一些误解或暂时的经济困难。在沟通时，您可以明确提醒对方协议的法律效力，以及他们应承担的责任。
保留证据：无论沟通结果如何，都要确保记录并保留好所有通话记录、聊天记录等。这些证据在后续的法律程序中，可能会起到关键作用。
三、寻求第三方调解协助
如果沟通无果，您可以考虑寻求第三方的调解协助：
交警部门调解：交通事故发生地的交警部门，具有专业的身份和处理经验。您可以向他们申请调解，希望他们能协助双方达成和解。
人民调解委员会调解：事故发生地的人民调解委员会，也是一个中立的调解机构。他们可以帮助双方进行沟通和协商，以达成一个双方都能接受的赔偿方案。
司法确认：如果经过人民调解委员会的调解，双方达成了协议，那么还可以共同向人民法院申请司法确认。这样，协议就具有了更强的执行力。
四、提起民事诉讼
如果调解仍然无法解决问题，那么您可能需要考虑提起民事诉讼：
确定管辖法院：您需要向交通事故发生地或被告住所地的基层人民法院提起诉讼。
准备充分证据：在起诉前，务必准备好所有相关证据，包括交通事故责任认定书、赔偿协议、医疗费用凭证、误工证明、财产损失评估报告等。这些证据将有助于法院更全面地了解案件情况，并作出公正判决。
法院审理与判决：法院将按照法定程序审理案件，并根据事实和法律作出公正判决。
五、申请强制执行
如果法院判决生效后，肇事方仍然不履行赔偿义务，那么您可以在规定时间内向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制执行措施，如查询、冻结、划拨银行存款，查封、扣押、拍卖财产等，以确保赔偿款能够执行到位。
六、了解可能的法律后果
肇事方如果拒不执行法院判决，可能会面临一系列法律后果，包括被列入失信被执行人名单，限制高消费行为，甚至可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临刑事处罚。
七、及时咨询专业律师
在整个过程中，我建议您及时咨询专业律师。律师能够为您提供更详细、准确的法律建议和指导，帮助您更有效地维护自身合法权益。
综上所述，面对交通事故赔偿协议拒不执行的情况，您应依次尝试沟通协商、寻求第三方调解、提起民事诉讼、申请强制执行等措施，并了解可能的法律后果。同时，务必保留好所有相关证据，并及时咨询专业律师以获取法律支持。希望这些建议能对您有所帮助。