面对事故肇事方不肯赔钱的情况，你可以通过以下合法途径来维护自己的权益：
一、保留证据是关键
首先，你需要第一时间收集并保留相关证据，这是后续主张赔偿的重要依据。证据包括但不限于：
- 现场照片：记录事故现场的情况，包括车辆位置、碰撞痕迹等。
- 事故认定书：由交警部门出具，明确事故责任和双方信息。
- 医疗诊断证明：证明你的受伤情况和治疗过程。
- 费用清单：包括医疗费、护理费、交通费等因事故产生的费用。
- 伤残鉴定报告：如果事故导致伤残，需要进行伤残鉴定以确定赔偿金额。
二、尝试协商与和解
在保留好证据后，你可以尝试再次与肇事方进行沟通协商，明确责任和赔偿范围，争取达成赔偿协议。在协商过程中，注意保持理性，并保留好沟通记录，如聊天记录、录音等。如果协商无果，你可以邀请交警或第三方见证人参与，以增加协商的公正性和可信度。
三、寻求调解机构帮助
如果协商不成，你可以向以下机构申请调解：
- 交警部门或交通管理部门：这些机构有职责进行调解，可基于事故责任认定书促使双方达成赔偿协议，并对肇事方进行教育和督促。
- 人民调解委员会：向当地的人民调解委员会提出调解申请。调解委员会会安排专业调解员组织双方进行调解，提出合理的赔偿方案，并争取促成双方达成调解协议。若调解协议达成后肇事方不履行，你可向法院起诉要求其履行。
四、保险理赔途径
如果肇事车辆购买了交强险和商业险，你可以直接向保险公司提出理赔申请。根据保险合同约定，保险公司应在保险责任范围内对你进行赔偿。你需要及时向保险公司提供相关证明材料以便审核和理赔，如事故认定书、医疗记录、费用清单等。
五、提起民事诉讼
若上述方法均无法解决问题，你可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。具体步骤包括：
- 准备诉讼材料：包括民事起诉状、证据材料等。民事起诉状应明确你的诉讼请求、事实和理由。
- 立案：将诉讼材料提交至法院立案庭，符合立案条件的，法院会予以受理并通知缴纳诉讼费。
- 审理与判决：法院会安排开庭审理，双方当事人进行举证、质证、辩论。法院根据证据和庭审情况依法作出判决，确定肇事方的赔偿责任和赔偿金额。
- 强制执行：若肇事方不履行判决书规定的赔偿义务，你可在规定期限届满后向法院申请强制执行。法院有权采取多种强制措施，如查询、冻结、扣划银行存款，查封、拍卖财产等，以强制肇事方履行赔偿义务。
六、了解法律后果
肇事方若被起诉且判决生效后仍拒不履行赔偿义务，可能会面临以下法律后果：
- 被列入失信人名单：影响个人信用记录，限制高消费等。
- 承担民事责任：继续履行赔偿义务，并可能支付逾期利息或违约金。
- 行政责任：如被罚款、拘留等。
- 刑事责任：在极端情况下，如肇事方构成交通肇事罪且拒不赔偿，可能会面临刑事处罚。
七、实际操作建议
- 及时采取行动：避免超过诉讼时效导致权益受损。一般来说，交通事故的诉讼时效为三年。
- 咨询专业意见：在处理交通事故赔偿问题时，如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况提供更具体的法律建议和帮助。
面对事故肇事方不肯赔钱的情况，你应保持冷静并采取合法有效的措施来维护自身权益。通过保留证据、协商与和解、申请调解、保险理赔以及提起民事诉讼等途径，你可以积极争取获得应有的赔偿。