当公安机关在办理刑事案件过程中发现案件已经超过了犯罪追诉时效时，其处理方式需严格遵循《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关法律规定。以下是对此问题的详细解答：

一、处理原则

首先，根据法律原则，若案件已超过追诉时效期限，公安机关原则上不应再追究刑事责任。这是为了保障法律的公正实施，避免对已过时效的犯罪进行不必要的刑事追究，从而节约司法资源并保障当事人的合法权益。

二、追诉时效期限的具体规定

追诉时效期限是根据犯罪行为的法定最高刑来确定的，具体如下：

• 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效期限为五年。
• 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效期限为十年。
• 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效期限为十五年。
• 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效期限为二十年。若二十年后仍需追诉，必须报请最高人民检察院核准。

三、公安机关的具体处理方式

1. 不予立案：在受理报案、控告、举报或发现犯罪线索后，公安机关会进行初步审查。若判断犯罪已过追诉时效期限，应依法作出不予立案的决定。

2. 撤销案件：若在立案后的侦查过程中发现犯罪已过追诉时效，公安机关应立即撤销案件，终止对该犯罪行为的刑事追究程序，并解除对犯罪嫌疑人采取的相关强制措施（如已采取）。

四、特殊情况下的追诉

尽管存在追诉时效的规定，但在以下特殊情况下，公安机关仍有权追究犯罪分子的刑事责任，不受追诉时效的限制：

• 在司法机关立案后，犯罪人员逃避侦查或审判的。
• 在追诉期限内，司法机关应立案而不立案的。

五、处理流程中的注意事项

1. 追诉时效的计算：追诉时效的起算时间通常为犯罪行为发生之日。公安机关在处理案件时，需准确计算追诉时效期限。

2. 综合考量案件情况：在处理超过追诉时效的案件时，公安机关会综合考虑案件的具体情况，包括犯罪的性质、情节、社会危害程度以及被害人的意愿等因素，以确保处理的公正性和合理性。

六、总结与建议

综上所述，公安机关在处理超过追诉时效的案件时，应首先确认案件是否确实超过追诉时效，并仔细审查是否存在逃避侦查或审判等特殊情况。然后，根据相关法律法规的规定，依法作出不予立案、撤销案件等决定。这样既能确保法律的公正实施，又能有效保护当事人的合法权益。如果您对此类问题还有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关司法机关。