关于“刑事案件超过追诉期怎么处理”的问题，这确实是一个涉及刑事诉讼中追诉时效制度的重要法律问题。以下是我为您提供的详细解答：

一、追诉期限的基本概念

追诉期限，简单来说，就是刑法中对犯罪人进行刑事追究的有效时间限制。这个期限是根据犯罪的法定最高刑来设定的，一旦超过这个期限，原则上就不能再对犯罪人进行刑事追究了。比如，根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期限为五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期限为二十年。

二、超过追诉期限的一般处理原则

1. 不予立案或撤销案件：

   • 如果公安机关在立案侦查前发现案件已经过了追诉时效，那么通常就不会立案受理了。
   • 如果在侦查过程中，公安机关或人民检察院发现犯罪已经过了追诉时效期限，那么应当撤销案件。

2. 不起诉：

   • 当案件被移送至人民检察院审查起诉时，如果人民检察院发现犯罪已经过了追诉时效期限，那么应当作出不起诉的决定。

3. 终止审理或宣告无罪：

   • 在审判阶段，如果人民法院经审理查明案件已经过了追诉时效期限，那么应当裁定终止审理。
   • 如果在审理过程中认定被告人无罪，那么应当判决宣告被告人无罪。

三、超过追诉期限的特殊情形处理

当然，也存在一些特殊情形，使得追诉期限可能不受限制：

1. 逃避侦查或审判：

   • 如果在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，犯罪嫌疑人逃避侦查或者审判，那么追诉期限就不受限制了。这意味着，即使过了原本的追诉时效，司法机关仍然可以依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

2. 应立案而未立案：

   • 如果被害人在追诉期限内提出控告，而人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，那么同样不受追诉期限的限制。这是为了保护被害人的合法权益，防止司法机关的不作为导致犯罪嫌疑人逃避法律制裁。

3. 特定情况下的核准追诉：

   • 对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的案件，如果二十年后认为必须追诉的，需要报请最高人民检察院核准。这意味着，在极端情况下，即使过了二十年的追诉时效，如果认为有必要继续追诉，仍然有可能经过最高人民检察院的核准后继续追究犯罪嫌疑人的刑事责任。

四、实例说明

以一个具体的例子来说明：假设某人在1990年实施了一起盗窃行为，按照当时的法律规定，法定最高刑为三年有期徒刑。那么，到2000年时，如果此时才发现该盗窃行为，并且没有上述特殊情形存在，那么司法机关就应当依法不予立案，因为已经超过了五年的追诉时效期限。

五、总结与建议

综上所述，刑事案件超过追诉期的处理原则主要是基于法律规定和具体情况来综合考虑的。在一般情况下，如果案件已经过了追诉时效，司法机关将不再追究犯罪嫌疑人的刑事责任。但是，在存在逃避侦查、审判或司法机关应立案而未立案等特殊情形时，追诉期限可能不受限制。因此，在处理具体案件时，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见和帮助。