对于超过追诉期的案件，其处理方式主要依据我国刑法的相关规定以及案件所处的具体阶段来确定。以下是对此问题的详细解答：

一、追诉期限的基本概念

追诉期限，是指刑法规定的对犯罪人进行刑事追究的有效期限。这个期限是根据犯罪的法定最高刑来设定的，一旦超过这个期限，原则上就不能再对犯罪人进行刑事追究。例如，根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉期限为五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉期限为二十年。若二十年后认为必须追诉的，还需报请最高人民检察院核准。

二、不同阶段超过追诉期的处理方式

1. 侦查阶段：

   • 如果公安机关在侦查过程中发现犯罪行为已超过法定的追诉时效期限，应当立即撤销案件，停止进一步的侦查活动。

2. 审查起诉阶段：

   • 当案件移送至检察机关进行审查起诉时，若检察机关发现犯罪已过追诉时效期限，应当依法作出不起诉决定，终止刑事诉讼程序。

3. 审判阶段：

   • 在法院审判过程中，若发现案件已过追诉时效期限，法院应当裁定终止审理。无论是公诉案件还是自诉案件，一旦查明追诉时效已过，法院都应立即停止审理，并作出相应的裁定。对于已经追究的，应当撤销案件、不起诉或者对终止审理的案件宣告无罪。

三、特殊情况下的处理

尽管有追诉期限的限制，但存在一些不受追诉期限限制的特殊情况。这些情况包括：

• 在人民检察院、公安机关、国家安全机关已立案侦查或在人民法院受理案件后，犯罪嫌疑人逃避侦查或审判的。
• 被害人在追诉期限内提出控告，但相关机关应当立案而不予立案的。

在这些特殊情况下，即使犯罪已过追诉期，仍可对犯罪嫌疑人进行追诉。此外，如果社会危害特别严重或犯罪嫌疑人长期逃避法律制裁，且认为有必要继续追诉的，可以经过最高人民检察院的核准，继续对犯罪嫌疑人进行刑事追究。

四、民事权利的行使

虽然刑事案件因追诉时效过期而不再追究刑事责任，但被害人因犯罪行为所遭受的损害并未因此消失。被害人有权在法律规定的诉讼时效内向法院提起民事诉讼，要求获得赔偿。这一规定确保了被害人的合法权益得到保障。

五、结论与建议

综上所述，对于已过追诉期的案件，应根据案件所处的不同阶段进行相应的法律处理。同时，被害人仍有权通过民事诉讼途径寻求损害赔偿。每个具体案件的情况都有所不同，因此在处理时需结合实际情况和相关法律法规进行具体分析。如果您面临此类问题，建议咨询专业的法律人士以获取更具体的建议和帮助。