当公安机关在处理行政案件（这里主要讨论涉及刑事追诉的行政案件，即后续可能转为刑事案件的情况）时，若发现案件已超过追诉时效，其处理方式需严格遵循《中华人民共和国刑事诉讼法》及《中华人民共和国刑法》的相关规定。以下是对此问题的详细解答：

一、处理原则

首先，要明确的是，若案件已超过追诉时效期限，根据法律原则，公安机关不应再追究刑事责任。这是为了保障法律的公正实施，避免对已过时效的犯罪进行不必要的刑事追究，从而节约司法资源并保护当事人的合法权益。

二、追诉时效期限的具体规定

《中华人民共和国刑法》第八十七条明确规定了追诉时效期限，它是根据犯罪行为的法定最高刑来确定的：

• 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效期限为五年。
• 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效期限为十年。
• 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效期限为十五年。
• 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效期限为二十年。若二十年后仍需追诉，必须报请最高人民检察院核准。

三、公安机关的具体处理方式

1. 尚未立案的案件：

   • 公安机关在受理报案、控告、举报或发现犯罪线索后，经过初步审查判断，若发现犯罪已过追诉时效期限，应依法作出不予立案的决定。

2. 已经立案但尚未侦查终结的案件：

   • 若在立案后的侦查过程中发现犯罪已过追诉时效，公安机关应立即撤销案件，终止对该犯罪行为的刑事追究程序。
   • 同时，如果犯罪嫌疑人已被采取强制措施（如刑事拘留、逮捕等），公安机关应当立即释放犯罪嫌疑人，并发给释放证明。

3. 特殊情况的处理：

   • 在司法机关立案后，犯罪人员逃避侦查或审判的，不受追诉时效的限制。公安机关仍有权追究犯罪分子的刑事责任。
   • 在追诉期限内，司法机关应立案而不立案的，同样不受追诉期限的限制。公安机关在发现此类情况后，应依法进行立案侦查。
   • 对于法定最高刑为无期徒刑、死刑的犯罪，经过二十年仍认为必须追诉的，公安机关应层报最高人民检察院，由最高检审查是否核准追诉。若核准，则可以继续进行追诉；若不核准，则应撤销案件。

四、总结与建议

公安机关在处理超过追诉时效的案件时，应首先确认案件是否确实超过追诉时效，并仔细审查是否存在逃避侦查或审判等特殊情况。然后，根据相关法律法规的规定，依法作出不予立案、撤销案件、释放犯罪嫌疑人或报请最高人民检察院核准追诉等决定。

作为公民或当事人，如果您发现公安机关在处理案件时存在不当行为或违反法律规定的情况，您可以及时向上级公安机关或相关部门进行反映和投诉，以维护自己的合法权益。同时，也建议您在遇到相关问题时咨询专业律师，以获取更具体、更专业的法律建议。