结论：即使没有劳动合同，但只要有工资流水等其他资料，您仍然有可能追讨住房补偿，不过具体能否成功追讨以及追讨的金额和方式，需根据实际情况和法律规定来综合判断。
分析说明：
劳动关系确认：
- 虽然没有劳动合同，但工资流水等资料可以作为证明劳动关系存在的重要证据。根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》等相关规定，用人单位未与劳动者签订劳动合同，但劳动者能提供工资支付凭证、工作证、招聘记录、考勤记录等证据的，可以确认双方存在劳动关系。
住房补偿的法律依据：
- 住房补偿通常不是劳动法的强制规定，而是可能基于公司政策、劳动合同（即使未签订，但双方有实际约定）或行业惯例等。如果公司有明确的住房补偿政策，并且您能够证明自己符合该政策的条件，那么您有权要求公司支付住房补偿。
- 如果住房补偿是基于双方的实际约定（即使未签订书面合同），那么根据《民法典》中关于合同的规定，双方之间的口头约定或实际行为也可能构成合同关系，您同样有权要求公司履行约定。
追讨途径：
- 协商：首先，您可以尝试与公司进行协商，看是否能够达成一致意见，公司同意支付住房补偿。
- 调解：如果协商无果，您可以向当地的劳动争议调解组织申请调解，寻求第三方的帮助来解决问题。
- 仲裁或诉讼：如果调解也不成功，您可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，或者根据仲裁结果向人民法院提起诉讼，要求公司支付住房补偿。
实际操作建议：
- 收集证据：除了工资流水外，尽量收集其他能够证明劳动关系和住房补偿约定的证据，如工作证、考勤记录、公司政策文件、与公司的沟通记录等。
- 了解公司政策：如果可能的话，了解公司的住房补偿政策，看自己是否符合条件，以及政策的具体内容。
- 寻求专业帮助：在追讨过程中，如果遇到法律难题或不确定如何操作，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
可能遇到的法律后果：
- 如果您能够提供充分的证据证明劳动关系和住房补偿约定，那么您有可能成功追讨到住房补偿。
- 如果证据不足或公司拒绝支付，您可能需要通过法律途径来解决争议，这可能会耗费一定的时间和精力。
最后，我建议您根据自己的实际情况和收集到的证据，及时采取行动来维护自己的合法权益。如果您在追讨过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。