结论：主管是否需要承担责任，取决于其是否存在过错以及过错与保洁自杀之间是否存在因果关系。在一般情况下，如果主管没有直接的侵权行为或明显的过错，通常不需要承担法律责任；但如果主管的行为与保洁自杀存在因果关系，且主管存在过错，则可能需要承担相应的法律责任。
分析：
过错原则：
- 在侵权责任法中，通常遵循过错原则，即行为人因过错侵害他人民事权益，应当承担侵权责任。这里的“过错”包括故意和过失。
- 在本案例中，要判断主管是否需要承担责任，首先要看主管是否存在过错。过错可能表现为对保洁的侮辱、诽谤、虐待等行为，或者未尽到合理的安全保障义务等。
因果关系：
- 除了过错外，还需要判断主管的过错与保洁自杀之间是否存在因果关系。即，保洁的自杀是否是由于主管的过错行为直接或间接导致的。
- 如果保洁的自杀与主管的行为没有直接的因果关系，或者保洁的自杀是由于其他独立的原因导致的，那么主管通常不需要承担责任。
具体情形分析：
- 无直接过错：如果主管与保洁的冲突只是工作上的正常分歧，没有涉及侮辱、诽谤、虐待等行为，且主管没有未尽到合理的安全保障义务，那么主管通常不需要承担责任。
- 存在过错且与自杀有因果关系：如果主管对保洁进行了侮辱、诽谤、虐待等行为，或者未尽到合理的安全保障义务（如未及时发现并制止保洁的自杀行为），且这些行为与保洁的自杀存在因果关系，那么主管可能需要承担相应的法律责任。
法律责任形式：
- 如果主管需要承担责任，其责任形式可能包括民事赔偿、行政处罚等。具体责任形式取决于主管的过错程度、因果关系的大小以及相关法律法规的规定。
建议：
- 对于此类事件，建议首先进行内部调查，了解冲突的具体原因、过程以及保洁自杀前的心理状态等。
- 如果认为主管可能存在过错，且该过错与保洁自杀存在因果关系，建议及时咨询专业律师，了解具体的法律责任和可能的赔偿金额等。
- 在处理此类事件时，应注重保护当事人的隐私和尊严，避免对当事人造成二次伤害。
后续思考：
- 在此类事件中，如何平衡保护员工权益和维护企业正常管理秩序是一个值得深思的问题。企业应建立健全的内部管理机制和员工关怀机制，及时发现并解决员工之间的矛盾和问题，避免类似事件的再次发生。
- 同时，社会也应加强对心理健康的关注和宣传，提高公众对心理健康问题的认识和重视程度，为需要帮助的人提供及时的心理支持和援助。
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