结论前置：员工未辞职请假到另外公司上班的行为是不合法的，且对员工自身、新用人单位及原用人单位均存在多重法律风险与潜在影响。以下从不同角度进行详细分析：
一、对员工自身的影响
法律风险：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条第四项的规定，若员工同时与其他用人单位建立劳动关系，且对完成本单位的工作任务造成严重影响，或经用人单位提出后拒不改正，原用人单位有权解除劳动合同，且无需支付经济补偿。这意味着，员工可能面临失业的风险，且无法获得经济补偿。
- 员工还可能因违反劳动合同及法律法规而面临被原用人单位追究法律责任的风险，如赔偿损失等。
权益风险：
- 新公司如知晓员工与原公司的劳动合同尚未解除，可能会拒绝为其缴纳社保等，导致员工的社保权益受损。
- 在新公司工作期间，由于劳动关系不合法，员工可能无法享受完整的劳动权益，如工资、福利、休假等。若新公司存在违法行为，员工也难以通过法律途径维护自己的权益。
- 若因未离职而导致原公司提起劳动仲裁或诉讼，员工需花费大量时间和精力应对，可能影响其在新公司的工作表现和心理健康。
职业生涯影响：
- 未办理离职手续即入职新公司可能损害员工的职业声誉，被视为缺乏责任感和职业素养。这可能对员工未来的职业发展产生负面影响，如影响晋升、跳槽等。
二、对新用人单位的影响
法律责任：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第九十一条的规定，新用人单位如明知员工与其他用人单位尚未解除劳动合同仍招用，给原用人单位造成损失的，应承担连带赔偿责任。这意味着，新用人单位可能因员工的行为而对原用人单位承担经济损失的赔偿责任。
- 新用人单位还可能面临劳动行政部门的处罚，如罚款等。
管理风险：
- 招聘未解除劳动合同的员工可能给新用人单位带来管理上的混乱和风险。例如，员工可能因原公司的工作而分心，导致在新公司的工作表现不稳定；或者员工可能因忠诚度问题而泄露新公司的商业秘密等。
三、对原用人单位的权利救济途径
协商解决：
- 原用人单位可先与员工沟通，要求其改正行为，回原单位继续履行劳动合同。这可以通过书面通知、口头沟通等方式进行，并保留好相关证据。
- 原用人单位也可与新用人单位协商，要求其停止招用该员工。这可以通过发送律师函、进行谈判等方式进行。
法律途径：
- 若协商不成，原用人单位可通过劳动仲裁或向法院提起诉讼，要求员工承担违约责任（如劳动合同中有相关约定），并要求新用人单位和员工对造成的损失承担连带赔偿责任。在提起诉讼前，原用人单位应收集好相关证据，如劳动合同、工资单、工作记录等。
四、建议
遵循法律程序：
- 员工在换工作时，应确保与原公司合法解除劳动合同后再入职新公司。这可以通过与原公司协商解除劳动合同、提前通知解除劳动合同等方式进行，并办理好离职手续，如交接工作、归还公司财物等。
充分沟通：
- 如需提前离职或存在特殊情况，员工应与原公司的领导或人力资源部门进行充分沟通，尽量协商达成一致意见。这可以通过书面申请、口头沟通等方式进行，并保留好相关证据。
谨慎选择：
- 在入职新公司前，员工应对新公司的信誉、经营状况、文化氛围等进行充分了解和分析，以确保自己的合法权益得到保障。这可以通过查询公司资料、咨询公司员工或前员工等方式进行。
总结与启示：未解除劳动合同即去另一家公司上班是不合法的，且存在多重法律风险和对各方当事人的潜在影响。因此，建议员工、新用人单位及原用人单位在涉及劳动关系变动时，务必遵循相关法律法规，确保合法合规。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。