结论前置：在您已经签订了两次固定期限劳动合同，且不存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形时，第三年您有权要求与用人单位签订无固定期限劳动合同，但这并非绝对，具体还需考虑您的选择和实际情况。

一、法律规定与条件

根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件之一，且您提出或者同意续订、订立劳动合同的（除非您明确提出订立固定期限劳动合同），用人单位应当与您订立无固定期限劳动合同：

1. 连续工作满十年：如果您在该用人单位已经连续工作满十年，那么您有权要求签订无固定期限劳动合同。

2. 连续二次固定期限且无违规：如果您已经连续订立了二次固定期限劳动合同，并且在这期间没有出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度）和第四十条第一项、第二项（如医疗期满不能胜任工作）规定的情形，那么您也有权要求签订无固定期限劳动合同。

二、不同情况下的解答

1. 您符合签订无固定期限劳动合同的条件：

   • 如果您满足上述条件，并且没有提出订立固定期限劳动合同的请求，那么用人单位应当与您签订无固定期限劳动合同。
   • 如果用人单位拒绝签订，那么根据《劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位需要自应当订立无固定期限劳动合同之日起向您每月支付二倍的工资作为赔偿金。

2. 您主动提出订立固定期限劳动合同：

   • 如果您虽然满足签订无固定期限劳动合同的条件，但主动提出订立固定期限劳动合同，那么用人单位可以与您订立固定期限劳动合同。

3. 特殊情况下的用人单位拒绝权：

   • 如果您在合同期间出现了严重违反公司规定或存在重大过错的情况，如严重失职、营私舞弊给用人单位造成重大损害等，那么用人单位有权不与您签订第三次劳动合同，包括无固定期限劳动合同。

三、实际操作建议

1. 对于您（劳动者）：

   • 在签订第三次劳动合同时，应了解自己的合法权益，如果满足签订无固定期限劳动合同的条件，可以要求用人单位与自己签订无固定期限劳动合同。
   • 如果用人单位拒绝签订或提出不合理的条件，您可以依法维护自己的权益，如通过劳动仲裁或诉讼等途径要求用人单位签订无固定期限劳动合同并索赔损失。

2. 对于用人单位：

   • 在劳动合同管理过程中，应严格遵守《劳动合同法》的相关规定，对符合签订无固定期限劳动合同条件的劳动者，及时与其签订无固定期限劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。

四、法律后果

• 如果用人单位违反规定拒绝签订无固定期限劳动合同，除了需要支付二倍的工资作为赔偿金外，还可能面临劳动行政部门的处罚和劳动者的声誉损失。
• 对于您来说，如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，您不仅可能失去一份稳定的工作，还可能因为维权而耗费大量的时间和精力。

总结与启示：在签订第三次劳动合同时，是否签订无固定期限劳动合同取决于多种因素，包括您的选择、是否满足法定条件以及用人单位的态度等。因此，建议您在签订合同前充分了解自己的权益和法律规定，并与用人单位进行充分沟通，以确保合同的合法性和有效性。如果您在签订合同过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。