在承包私人活受伤的情况下，责任归属需根据具体情况来判断，主要涉及雇主责任、个人安全责任以及可能的第三方责任。以下是对这一问题的详细分析：
雇主责任：
- 如果承包者与雇主之间存在雇佣关系，即承包者按照雇主的指示和要求进行工作，那么根据《中华人民共和国民法典》中关于雇佣关系的规定，雇主应当对承包者在工作过程中受到的伤害承担一定的赔偿责任。这通常包括医疗费、误工费、护理费等因伤害产生的直接经济损失。
- 例外情况：如果承包者因故意或重大过失导致自身受伤，或者受伤与工作无关，那么雇主可能不承担赔偿责任。
个人安全责任：
- 承包者作为成年人，应当对自己的安全负责。在承包私人活时，承包者有义务采取必要的安全措施，如佩戴安全防护装备、遵守操作规程等，以防止事故的发生。
- 如果承包者因未采取适当的安全措施或违反操作规程而导致受伤，那么承包者可能需要自行承担部分或全部责任。
第三方责任：
- 如果承包者在工作过程中因第三方的过错或违法行为而受伤，如被其他人员故意伤害或因第三方提供的设备存在缺陷而导致受伤，那么承包者有权向第三方追究赔偿责任。
- 在这种情况下，承包者需要收集相关证据，如现场照片、证人证言、医疗记录等，以证明第三方的过错或违法行为与自身受伤之间的因果关系。
建议与行动：
- 及时收集证据：无论责任归属如何，承包者在受伤后都应尽快收集相关证据，包括现场照片、医疗记录、证人证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的权益。
- 咨询专业律师：由于责任归属问题可能涉及复杂的法律关系和证据收集，建议承包者在受伤后尽快咨询专业律师，以便得到专业的法律建议和帮助。
- 协商与诉讼：在明确责任归属后，承包者可以与雇主或第三方进行协商，寻求合理的赔偿。如果协商无果，承包者可以通过法律途径提起诉讼，维护自己的合法权益。
可能后果：
- 如果雇主被认定承担责任，可能需要支付赔偿金给承包者，包括医疗费、误工费等。
- 如果承包者被认定承担全部或部分责任，那么可能需要自行承担部分或全部经济损失。
- 如果第三方被认定承担责任，那么承包者有权向第三方追究赔偿责任，并可能获得相应的赔偿。
总之，在承包私人活受伤的情况下，责任归属需根据具体情况来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。