作为有劳动法律实务经验的律师，针对您儿子从中交一公局外包辞职去私企的情况，我为您梳理以下核心要点及建议：

一、劳动关系转移的法律要点

1. 离职手续合规性
   需确认原外包公司是否已出具《离职证明》，并办理社保、公积金减员手续。若未完成，可能影响新私企入职（根据《劳动合同法》第50条，用人单位应在解除劳动合同时出具证明）。

2. 竞业限制与保密义务
   若原外包合同或劳动合同中约定了竞业限制条款（如禁止入职同类业务私企），需评估条款有效性：

   • 竞业限制仅适用于高级管理人员、技术人员等特定岗位；
     
   • 需原单位按月支付经济补偿，否则条款可主张无效。
     建议：检查原合同条款，若无补偿或非核心岗位，可放心入职。

3. 服务期与违约金
   若原单位曾提供专项培训（如技术培训）并约定服务期，提前离职可能需支付违约金（金额不得超过培训费用）。
   建议：核对培训协议及费用凭证，若无此类约定则无需承担。

二、新私企入职的法律风险防范

1. 劳动合同签订
   私企应在入职1个月内签订书面劳动合同，否则需支付双倍工资（根据《劳动合同法》第82条）。
   建议：督促新单位及时签约，并明确约定试用期、薪资、岗位等条款。

2. 社保与公积金衔接
   私企需自入职当月起缴纳社保和公积金，若原单位已减员，新单位可直接续缴；若存在断缴，可能影响医疗、购房等权益。
   建议：入职前确认原单位已办理减员，并要求新单位提供缴费凭证。

3. 背景调查与原单位关系
   若原单位与新私企存在竞争关系，需避免在离职后携带原单位商业秘密入职，否则可能承担侵权责任。
   建议：清理工作电脑、手机中的原单位资料，避免使用原单位资源为新单位服务。

三、特殊情形处理

1. 若原单位拒绝办理离职手续
   可向当地劳动监察大队投诉，或申请劳动仲裁要求出具离职证明、办理减员（根据《劳动合同法》第89条，单位违规需赔偿损失）。

2. 若新私企要求提供原单位推荐信
   需原单位配合，但法律无强制要求。若原单位拒绝，可提供工作成果、项目经验等证明能力。

3. 若涉及劳务派遣转正式员工
   需确认新私企是否直接签订劳动合同，避免再次陷入劳务派遣关系（劳务派遣仅适用于临时性、辅助性岗位）。

四、行动建议

1. 整理原合同文件：包括劳动合同、培训协议、竞业限制条款等，评估法律风险；
   
2. 与新私企明确权益：在入职前确认薪资、岗位、社保等条款，避免口头承诺；
   
3. 保留证据：如原单位拖延办理离职、新单位未签合同等，及时保存聊天记录、邮件等证据。

若您儿子在离职或入职过程中遇到具体纠纷（如原单位索赔、新单位拒签合同等），可直接向我咨询，我会结合具体证据提供解决方案。