结论：行政机关在法定许可期限为20天的情况下，承诺3天完成但超过3天，并不一定直接构成违法，但可能涉及行政效率或承诺履行的问题，具体需结合实际情况和相关法律规定来判断。

分析：

1. 法定许可期限与承诺期限的关系：

   • 法定许可期限是法律规定的行政机关处理许可申请的最长期限，如20天。这是行政机关必须遵守的法定底线。
   • 承诺期限是行政机关根据自身工作效率和服务承诺，向申请人告知的处理期限，如3天。这通常是行政机关为了提高服务效率而设定的内部目标。

2. 超过承诺期限的法律后果：

   • 如果行政机关在承诺期限内未完成处理，但仍在法定许可期限内完成，这通常不构成违法。因为行政机关没有违反法律规定的处理时限。
   • 然而，如果行政机关超过法定许可期限仍未完成处理，则构成违法。因为此时行政机关已经违反了法律规定的处理时限，申请人可以依法寻求救济，如提起行政复议或行政诉讼。

3. 承诺期限的效力与约束：

   • 承诺期限虽然不是法律规定的强制期限，但一旦行政机关向申请人作出承诺，就应当尽力履行。因为承诺期限代表了行政机关的服务水平和信誉。
   • 如果行政机关经常超过承诺期限处理申请，可能会影响其公信力和服务形象，甚至可能引发申请人的不满和投诉。

4. 特殊情况下的处理：

   • 在某些特殊情况下，如申请材料不齐全、需要补充材料或进行现场核查等，行政机关可能需要更长的时间来处理申请。此时，行政机关应当及时向申请人说明情况，并告知预计的处理时间。
   • 如果行政机关因不可抗力或其他正当理由无法在承诺期限或法定许可期限内完成处理，也应当及时向申请人说明情况，并寻求申请人的理解和配合。

建议：

• 对于申请人而言，如果行政机关超过承诺期限未完成处理，但仍在法定许可期限内，可以耐心等待并关注处理进度。如果超过法定许可期限仍未完成处理，则可以依法寻求救济。
• 对于行政机关而言，应当尽量在承诺期限内完成处理，提高服务效率和质量。如果确实无法按时完成处理，应当及时向申请人说明情况，并告知预计的处理时间，以维护良好的服务形象和公信力。

如有更多关于司法行政领域的疑问，可以直接向我咨询，我会结合你的具体情况和法律规定，为你提供更全面、准确的法律解答。