结论：请求行政机关依法履职超过60日办理程序是否违法，不能一概而论，需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
法定履行期限的明确规定：
- 在行政法律关系中，行政机关的履行期限通常由法律、法规或规章明确规定。如果相关法律、法规或规章明确规定了行政机关在收到请求后的具体履行期限，且该期限不超过60日，那么行政机关超过此期限未履行职责，则构成违法。
- 例如，某些行政许可事项，法律可能明确规定行政机关应在收到申请后的30日内作出决定。若行政机关超过30日未作出决定，且无法定延期理由，则属于违法。
法定履行期限未明确规定或超过60日的情况：
- 如果相关法律、法规或规章未明确规定行政机关的履行期限，或者规定的期限超过60日，那么行政机关在60日内未履行职责，并不直接构成违法。此时，需根据行政机关的实际工作情况、案件的复杂程度以及是否存在合理延期理由等因素进行综合判断。
- 例如，对于一些复杂的行政调查或审批事项，法律可能未规定具体的履行期限，而是要求行政机关在合理期限内完成。在这种情况下，即使超过60日，只要行政机关能够证明其已在合理期限内积极履行职责，且存在合理的延期理由，则不构成违法。
行政机关不履行或拖延履行的法律后果：
- 无论行政机关的履行期限是否明确规定，如果其存在不履行或拖延履行职责的行为，且该行为给公民、法人或其他组织造成了损害，那么行政机关可能需要承担相应的法律责任。
- 根据《中华人民共和国行政诉讼法》等相关法律规定，公民、法人或其他组织认为行政机关不依法履行、未按照约定履行或者违法变更、解除政府特许经营协议、土地房屋征收补偿协议等协议的，可以提起行政诉讼，要求行政机关承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等责任。
建议与提醒：
- 如果您认为行政机关未依法履行职责，且已超过法定或合理的履行期限，建议您首先与行政机关进行沟通，了解其未履行职责的具体原因，并要求其给出明确的履行时间表。
- 如果沟通无果，您可以考虑向行政机关的上级部门或相关监督机构进行投诉或举报，要求其督促行政机关依法履行职责。
- 在必要时，您还可以寻求法律援助或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
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