结论：在公司不经营的情况下，您既可以要求公司赔偿工伤待遇，也有权要求经济补偿，但具体能否实现以及实现的方式，需根据公司的实际状况和法律规定来综合判断。
分析说明：
工伤待遇的赔偿：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病进行治疗，享受工伤医疗待遇。这包括医疗费、康复费、住院伙食补助费、交通食宿费等。
- 若公司未依法缴纳工伤保险费，发生工伤事故的，由公司支付工伤保险待遇。因此，即使公司不经营，您仍有权要求公司承担这些费用。
- 如果公司已经注销或破产，您可能需要通过法律程序，如申请劳动仲裁或提起诉讼，来确认工伤待遇的赔偿金额，并参与公司的清算或破产程序以获取赔偿。
经济补偿的请求：
- 根据《劳动合同法》的规定，公司因经营不善等原因解除劳动合同时，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准通常与劳动者在公司的工作年限和月工资有关。
- 如果公司不经营且未依法与您解除劳动合同，但实际已停止运营，您可能面临被迫离职的情况。在此情况下，您同样有权要求公司支付经济补偿。
- 然而，如果公司已经资不抵债或破产，经济补偿的支付可能会受到限制。您可能需要通过参与公司的清算或破产程序，按照法定顺序来争取经济补偿。
特殊场景：
- 如果公司不经营但尚未注销或破产，您应尽快与公司协商或通过法律途径确认工伤待遇和经济补偿的金额，并要求公司支付。
- 如果公司已经注销或破产，您需要向公司的清算组或破产管理人申报债权，参与清算或破产程序以获取赔偿和经济补偿。在此过程中，您可能需要提供相关的证据材料，如工伤认定书、医疗费用单据、劳动合同等。
行动建议：
- 收集证据：首先，您需要收集所有与工伤和经济补偿相关的证据材料，如工伤认定书、医疗费用单据、劳动合同、工资单等。
- 咨询专业律师：由于工伤赔偿和经济补偿涉及复杂的法律程序和规定，我建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。作为专业律师，我可以根据您的具体情况，为您提供详细的法律分析和操作建议。
- 参与清算或破产程序：如果公司已经注销或破产，您需要积极参与清算或破产程序，按照法定顺序申报债权并争取赔偿和经济补偿。
最后，我希望您能够顺利解决这个问题，并尽快恢复健康。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。