结论：员工申请赔偿不符合但符合补偿条件，法官驳回赔偿申请也不给予补偿的，员工可以依法提出申诉。以下是对此问题的详细分析：
一、法律背景与依据
在劳动法律关系中，赔偿与补偿是两个不同的概念。赔偿通常指的是因一方过错给另一方造成损失时，过错方需承担的经济责任；而补偿则是在特定情况下，如劳动合同解除或终止时，用人单位依法向劳动者支付的经济补助。
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关劳动法律法规，劳动者在认为自己的合法权益受到侵害时，有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。若法院判决或裁定存在错误，劳动者则有权依法提出申诉。
二、申诉的条件与程序
申诉条件：
- 劳动者必须认为法院的判决或裁定存在错误，即认为自己的合法权益未得到保护或受到了不当侵害。
- 劳动者需有充分的证据证明自己的主张，包括但不限于劳动合同、工资单、工作记录、证人证言等。
申诉程序：
- 提交申诉材料：劳动者需向上一级人民法院提交申诉书及相关证据材料，申诉书应明确陈述申诉请求、事实和理由。
- 审查与受理：上一级人民法院将对申诉材料进行审查，认为符合申诉条件的，将予以受理；认为不符合条件的，将书面通知劳动者并说明理由。
- 再审审理：受理申诉后，人民法院将组成合议庭对案件进行再审审理，根据审理结果作出再审判决或裁定。
三、针对您情况的具体建议
核实补偿条件：
- 劳动者应首先核实自己是否确实符合补偿条件，包括但不限于劳动合同解除或终止的原因、工作年限、工资水平等。
- 若确认符合补偿条件，但法院未予支持，劳动者应收集相关证据，如劳动合同、解除或终止劳动合同的证明、工资单等，以证明自己的主张。
提出申诉：
- 在收集到充分证据后，劳动者可向上一级人民法院提出申诉，要求撤销原判决或裁定，并依法给予补偿。
- 申诉过程中，劳动者应积极配合法院的审理工作，如实陈述事实，提供证据，并遵守法庭纪律。
寻求法律援助：
- 若劳动者在申诉过程中遇到困难或疑问，可寻求专业律师的法律援助，以确保自己的合法权益得到有效保护。
四、可能的法律后果
- 若申诉成功，上一级人民法院将撤销原判决或裁定，并依法作出新的判决或裁定，支持劳动者的补偿请求。
- 若申诉失败，劳动者需接受原判决或裁定的结果，但可根据法律规定在法定期限内申请再审或采取其他法律救济措施。
最后，作为路焕喜律师，我建议您在处理此类劳动纠纷时，务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。