被工厂辞退后拖欠一个月工资不发，是违法的。以下从多个角度为你详细分析：
法律义务与规定
工资支付义务：
- 根据《中华人民共和国劳动法》第五十条，工资应当以货币形式按月支付给劳动者本人，不得克扣或者无故拖欠。这一规定明确了用人单位支付工资的法定义务，无论劳动者是否被辞退，都应按时支付工资。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十五条也规定，用人单位未按时足额支付劳动报酬的，将面临劳动行政部门的责令限期支付、加付赔偿金等法律责任。
解除劳动合同后的工资支付：
- 《中华人民共和国劳动合同法》第五十条要求用人单位在解除或终止劳动合同时，需出具相关证明，并在办结工作交接时支付经济补偿（如适用），同时应一次付清劳动者工资。
- 《工资支付暂行规定》第九条也明确指出，劳动关系双方依法解除或终止劳动合同时，用人单位应在解除或终止劳动合同时一次付清劳动者工资。
违法行为分析
工厂在辞退你后，拖欠一个月工资不发，明显违反了上述法律法规。工厂作为用人单位，有义务按照约定的时间周期（通常是每月）向你支付工资。拖欠工资不仅损害了你的经济利益，也破坏了劳动关系的和谐稳定。
劳动者权益保护途径
面对工厂拖欠工资的情况，你有多种合法途径来维护自己的权益：
及时沟通：
- 首先，你可以尝试与工厂进行沟通，明确要求支付拖欠的工资，并保留好沟通记录作为证据。
收集证据：
- 整理好所有能证明劳动关系的材料，如劳动合同、工作证、工资条、考勤记录等。这些证据将在后续的维权过程中发挥重要作用。
依法投诉：
- 如果沟通无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉。劳动监察部门将依法对工厂的违法行为进行调查，并责令其限期支付拖欠的工资。
申请仲裁：
- 若工厂仍拒绝支付，你可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。仲裁结果具有法律效力，工厂必须履行。在申请仲裁时，你需要提交劳动合同、工资条等证据材料来支持自己的诉求。
提起诉讼：
- 对仲裁结果不满意的，你还可以向人民法院提起诉讼，通过司法程序来追讨自己的工资。
可能的法律后果
如果工厂被认定存在拖欠工资的违法行为，将面临以下法律后果：
- 责令限期支付：劳动行政部门将责令工厂限期支付你拖欠的工资。
- 加付赔偿金：如果工厂逾期未支付，劳动行政部门将责令其按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向你加付赔偿金。
- 其他法律责任：根据具体情况，工厂还可能面临其他法律责任，如信用惩戒、行政处罚等。
建议：在维权过程中，保持冷静、理性，依法行事是至关重要的。你可以先尝试与工厂沟通解决问题；若沟通无果，再依次采取投诉、仲裁和诉讼等法律手段来维护自己的合法权益。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。