结论：工作做不下来是否可以申请调岗，需结合具体情况判断，主要取决于劳动合同约定、公司规章制度以及实际工作情况等因素。以下分情况说明：

1. 劳动合同或公司规章制度有明确规定
   若劳动合同中明确约定了员工在无法胜任当前岗位时可申请调岗，或公司规章制度中规定了调岗的具体条件和流程（例如需经过培训、考核等程序），则员工可依据合同或制度规定，向公司提出调岗申请。此时，公司通常需根据制度流程处理，否则可能构成违约。

2. 劳动合同或制度未明确规定，但员工确实无法胜任工作
   根据《劳动合同法》第四十条，若员工“不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的”，公司可提前三十日以书面形式通知员工解除劳动合同。

   • 调岗的合理性：公司有权单方调岗，但需满足“合理性”要求（如调岗后薪资、职级不显著降低，工作内容与原岗位相关等）。若公司未经协商直接调岗至完全不相关的岗位，员工可拒绝并主张权益。
     
   • 员工的主动权：若员工因客观原因（如健康、技能不匹配等）无法胜任工作，可主动与公司协商调岗，但需提供证据（如医疗证明、技能评估报告等）支持调岗请求。

3. 公司拒绝调岗申请的合法性分析

   • 合法拒绝：若员工无法证明自身无法胜任工作（如未提供证据），或调岗请求不符合合同/制度规定，公司有权拒绝。
     
   • 违法拒绝：若公司拒绝调岗且未提供培训或改进机会，直接以“不能胜任工作”为由解除劳动合同，可能构成违法解除，员工可要求赔偿金（2N）或继续履行合同。

4. 实践建议

   • 保留证据：若因健康原因申请调岗，需提供医疗证明；若因技能不匹配，可提交培训记录或考核结果。
     
   • 书面申请：通过邮件或书面形式向公司提出调岗请求，明确调岗理由及目标岗位，保留沟通记录。
     
   • 协商优先：调岗需双方协商一致，若公司拒绝，可要求公司说明理由并协商解决方案。
     
   • 法律救济：若公司违法调岗或解除合同，可向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，主张权益。

总结：工作做不下来时，员工可依据合同、制度或法律规定申请调岗，但需满足一定条件并保留证据。若公司拒绝，需进一步分析其合法性，必要时通过法律途径维权。如有具体案例或细节需要进一步分析，可直接向我咨询。