结论：暑假工第一天上班在店内两个多小时晕倒，可能涉及工伤认定及赔偿问题，也可能不构成工伤，需根据具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
一、可能构成工伤的情况
法律依据：
- 根据《工伤保险条例》第十五条，职工在工作时间和工作岗位，突发疾病死亡或者在48小时之内经抢救无效死亡的，视同工伤。虽然此条款直接针对的是“死亡”或“48小时内经抢救无效死亡”的情况，但实践中，对于在工作时间内、工作岗位上突发疾病且病情严重的，也可能被认定为工伤或视同工伤，具体需结合地方性法规及实践。
- 若晕倒原因与工作环境、工作强度等有关，如高温作业导致中暑晕倒，可能更倾向于认定为工伤。
操作建议：
- 及时就医：首先确保暑假工得到及时救治，并保留好所有医疗记录。
- 报告雇主：立即向雇主报告晕倒情况，并要求雇主协助进行工伤认定申请。
- 申请工伤认定：在规定时间内（一般为30日内，具体根据地方规定），由雇主或暑假工本人（或其近亲属）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请。
- 准备证据：收集并保留与晕倒相关的证据，如现场照片、视频、证人证言、医疗记录等，以支持工伤认定申请。
二、可能不构成工伤的情况
法律依据：
- 若晕倒原因与工作无关，如个人健康问题（如低血糖、贫血等）导致晕倒，且该健康问题并非由工作引起或加重，则可能不构成工伤。
操作建议：
- 了解原因：首先了解晕倒的具体原因，若与工作无关，则可能无法享受工伤待遇。
- 协商处理：与雇主协商，看是否能获得一定的补偿或帮助，如支付部分医疗费用、提供休息时间等。
- 寻求法律援助：若协商无果，且认为自身权益受到侵害，可寻求法律援助或咨询专业律师，了解是否有其他法律途径可维护自身权益。
三、其他注意事项
暑假工身份：
- 暑假工通常属于非全日制用工或临时用工，其劳动关系可能不如全日制员工明确。但即便如此，只要存在劳动关系，且符合工伤认定条件，就应享受相应的工伤待遇。
证据收集：
- 无论是否构成工伤，都应尽可能收集并保留与晕倒相关的证据，以备不时之需。
及时咨询：
- 工伤认定及赔偿问题涉及复杂的法律程序和规定，建议及时咨询专业律师，以获取更具体、更准确的法律建议。
总结：暑假工第一天上班在店内两个多小时晕倒，是否构成工伤需根据具体情况判断。若与工作有关，应及时申请工伤认定并准备相关证据；若与工作无关，则可与雇主协商处理或寻求法律援助。在任何情况下，都应确保暑假工得到及时救治，并保留好所有相关证据。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。