公司让员工与第三方签约是否合法，需根据具体情况及合同性质综合判断。以下是对此问题的全面分析：
合法情形
劳务派遣用工模式：
- 定义与特点：劳务派遣是一种合法的用工方式，适用于临时性、辅助性或替代性的工作岗位。员工与具有劳务派遣资质的第三方公司签订劳动合同，并被派遣至实际用工单位（即原公司）工作。劳务派遣单位作为法律上的用人单位，需履行对劳动者的义务，如签订劳动合同、支付工资、缴纳社会保险等。
- 合法条件：只要劳务派遣公司具备合法资质，合同条款符合法律规定，且实际用工单位遵守劳务派遣协议，这种三方关系即为合法有效。例如，某公司因业务需要，通过劳务派遣公司招聘了一批临时工，只要整个劳务派遣过程合法合规，即为合法情形。
劳务外包模式：
- 定义与特点：劳务外包是企业将部分业务或职能发包给具有相应资质的第三方公司，由外包公司组织人员完成工作任务。员工与外包公司签订劳动合同，为原公司提供服务。
- 合法条件：若外包公司依法经营，与员工签订的合同规范合理，且外包业务不违反法律法规，这种情况也是合法的。例如，某企业将食堂餐饮服务外包给专业的餐饮公司，餐饮公司招聘的员工与该餐饮公司签订劳动合同，即为合法的劳务外包。
协商一致解除劳动合同后重签：
- 定义与特点：在公司与员工协商一致的情况下，可以先解除原劳动合同，再让员工与第三方签订劳动合同。但在此过程中，公司应依法向员工支付经济补偿金（如适用）。
- 合法条件：只要双方协商一致，且公司履行了相应的法律义务，如支付经济补偿金等，这种行为也是合法的。
违法情形
规避法律责任：
- 表现形式：如果公司让员工签订第三方劳动合同是为了逃避自身作为用人单位的法定责任和义务，如社保缴纳、劳动保护、经济补偿等，这种行为是违法的。例如，公司为了降低用工成本，强迫员工与关联的第三方公司签订劳动合同，而工作内容、工作地点等均未发生变化，这种行为就构成了对劳动者的欺诈或胁迫。
- 法律后果：员工有权通过劳动监察、劳动仲裁等途径维护自身权益，要求公司承担相应法律责任。
欺诈胁迫手段：
- 表现形式：若公司通过欺诈、胁迫等手段迫使员工签订第三方劳动合同，使员工在违背真实意愿的情况下订立合同，该合同无效或可撤销。例如，公司以不签第三方合同就辞退相威胁，迫使员工签订合同。
- 法律后果：员工有权通过法律途径主张合同无效或撤销合同，并要求公司赔偿因此造成的损失。
注意事项与建议
- 审查合同内容：员工在签订第三方劳动合同前，应仔细审查合同内容，确保条款合法、公平，并明确各方权利义务。特别是要关注合同中的用工单位、派遣期限、工作岗位、劳动报酬、社会保险等关键条款。
- 核查资质：关注劳务派遣单位或外包公司是否具备相关资质，以及劳动合同是否包含必备条款。例如，劳务派遣单位必须具备相应的劳务派遣资质，且注册资本不得少于人民币二百万元。
- 保留证据：在签订合同过程中，员工应保留好相关证据，如合同文本、沟通记录等，以备不时之需。
- 及时咨询：如果对合同内容存在疑问或担忧，可以直接向我咨询，以获取准确的法律意见。
综上所述，公司让员工签第三方劳动合同的合法性取决于具体情况。员工在签订前应充分了解合同内容和相关法律规定，以确保自身合法权益得到保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。