结论：员工有病史后期发病，公司是否有责任需根据具体情况判断，主要看发病与工作是否有关联以及公司是否尽到了相应的义务。以下从不同角度进行分析：
一、发病与工作是否有关联
若发病与工作有直接关联：
- 根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害，或者因履行工作职责受到暴力等意外伤害的，应当认定为工伤。如果员工有病史，但后期发病是由于工作原因（如工作强度过大、工作环境恶劣等）直接导致的，那么公司可能需要承担工伤赔偿责任。
- 举例：员工本身有心脏病史，但因工作需要长时间加班，导致心脏病发作。这种情况下，发病与工作有直接关联，公司可能需要承担相应责任。
若发病与工作无直接关联：
- 如果员工后期发病是由于其自身病史导致的，且与工作无直接关联（如员工在家中突发疾病），那么公司通常不需要承担工伤赔偿责任。但公司仍需根据劳动法等相关规定，给予员工必要的医疗期和病假待遇。
- 举例：员工有高血压病史，某日在家中突发脑溢血。这种情况下，发病与工作无直接关联，公司不需要承担工伤赔偿责任。
二、公司是否尽到了相应的义务
公司已尽到安全保障义务：
- 如果公司已经为员工提供了安全的工作环境，采取了必要的安全措施，且员工发病与工作无直接关联，那么公司通常不需要承担额外责任。
公司未尽到安全保障义务：
- 如果公司未能提供安全的工作环境，或者未采取必要的安全措施，导致员工发病风险增加，即使发病与工作无直接关联，公司也可能因未尽到安全保障义务而承担一定责任。但这种情况下的责任通常较轻，且需要具体证据支持。
- 举例：公司明知员工有某种疾病史，但仍安排其从事高强度、高风险的工作，且未提供必要的医疗支持和安全保障措施。如果员工因此发病，公司可能需要承担一定责任。
三、特殊情况下的责任承担
- 职业病：如果员工有病史，但后期发病被认定为职业病（如因长期接触某种有害物质导致的疾病），那么公司需要承担相应的工伤赔偿责任。职业病的认定需要依据专业的医疗鉴定和劳动保障部门的认定。
- 公司过错导致病情加重：如果员工有病史，公司明知或应知其病情，但未采取合理措施防止病情加重（如未安排适当的工作、未提供必要的医疗支持等），导致员工病情加重或发病，公司可能需要承担相应责任。
建议：
- 对于员工而言，如果发病与工作有关联，应及时向公司报告并申请工伤认定。同时，保留好相关医疗证据和与工作有关的证据，以便后续维权。
- 对于公司而言，应加强对员工健康状况的关注和管理，提供安全的工作环境，采取必要的安全措施。如果员工有病史，应合理安排其工作，避免安排高强度、高风险的工作。同时，建立完善的工伤处理机制，及时应对员工工伤事件。
后续行动：如果您或您的公司遇到类似情况，建议直接向我咨询，以便根据具体情况提供更详细的法律建议和解决方案。