当您发现自己的小孩在保护自己或他人时打了别人的小孩，这确实是一个需要谨慎处理的情况。作为家长，您需要采取一系列措施来既保护自己的孩子，又妥善处理与对方孩子及其家长的关系。以下是一些建议，希望能帮助您妥善应对：

一、立即了解情况并确保安全

1. 迅速介入：首先，要迅速但冷静地介入，将两个孩子分开，防止冲突进一步升级或造成更严重的伤害。

2. 询问原因：在确保安全后，耐心询问自己的孩子为什么动手，了解事情的全貌和起因。同时，也尝试从对方孩子或目击者那里获取更多信息。

二、评估伤害并处理

1. 检查伤情：仔细检查两个孩子是否受伤，特别是对方孩子。如果对方孩子受伤，应立即提供必要的帮助，如简单的急救措施，并考虑是否需要送医治疗。

2. 表达歉意：如果自己的孩子确实造成了对方孩子的伤害，无论原因如何，都应首先向对方孩子及其家长表达诚挚的歉意。

三、与对方家长沟通

1. 主动联系：礼貌地联系对方家长，客观、诚实地告知事情经过，避免指责或推卸责任。

2. 共同商讨：与对方家长共同商讨解决方案，包括如何安抚受伤孩子、如何教育打人的孩子以及如何防止类似事件再次发生。

四、教育自己的孩子

1. 强调非暴力：明确告诉自己的孩子，暴力不是解决问题的办法，无论遇到什么情况，都不应该动手打人。

2. 培养同理心：引导孩子理解对方孩子的感受，培养他们的同理心和宽容心。

3. 教授应对技巧：教导孩子如何正确应对冲突和欺凌，如寻求成人帮助、用语言表达不满等。

五、关注后续影响

1. 观察孩子情绪：密切关注自己孩子的情绪变化，确保他们没有因为此事而受到心理创伤。

2. 与学校或机构合作：如果事件发生在学校或幼儿园等机构，与相关老师或管理人员保持沟通，共同关注孩子的后续表现和发展。

六、必要时寻求专业帮助

• 如果您觉得无法独自处理此事，或者担心孩子的行为问题可能持续存在，可以考虑寻求儿童心理专家或教育专家的帮助。

总之，面对孩子打人的情况，家长需要保持冷静和理智，既要保护自己的孩子，也要妥善处理与对方的关系。通过沟通、教育和合作，共同为孩子创造一个安全、和谐的成长环境。