当您的孩子打了别人的孩子时，这确实是一个需要谨慎处理的问题。以下是一些建议，希望能帮助您妥善解决这一纠纷，并教育您的孩子：

一、立即制止伤害并关注双方孩子

1. 立即制止：首先，要立即制止孩子的行为，确保伤害不再继续。
2. 检查伤势：查看被打孩子的伤势情况，如有需要，及时协助就医，并保留相关医疗资料。
3. 安抚情绪：安抚双方孩子的情绪，尤其是被打的孩子，给予他们足够的关爱和安全感。

二、主动沟通并诚恳道歉

1. 联系家长：尽快联系被打孩子的家长，诚恳地道歉，并表达您对事件的重视和愿意承担责任的态度。
2. 了解诉求：仔细倾听对方家长的诉求和意见，了解他们的具体要求和期望。

三、协商赔偿与承担责任

1. 协商赔偿：如果对方家长要求赔偿损失，如医疗费、护理费等，您应根据实际情况与对方协商，承担相应的赔偿责任。
2. 明确责任：根据法律规定，无民事行为能力人或限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。因此，作为家长，您需要承担相应的法律责任。

四、教育孩子并预防再犯

1. 严肃教育：与孩子进行严肃的谈话，让他明白打人的行为是不正确的，会对他人造成伤害，并可能导致严重的后果。
2. 引导改正：教育孩子如何正确处理冲突和情绪，引导他学会用语言来表达自己的不满和愤怒，而不是通过暴力来解决问题。
3. 加强监督：加强对孩子的日常监督和教育，确保他不再犯类似错误。

五、寻求专业帮助与支持

1. 咨询专家：如果孩子的行为问题较为严重，或者您在处理此事时感到困惑和无力，可以考虑咨询心理医生或教育专家的意见。
2. 学校协助：如果事件发生在学校，可以与学校老师或校领导沟通，寻求他们的协助和支持，共同教育孩子。

总之，当孩子打了别人的孩子时，作为家长，您需要保持冷静和理智，积极采取措施来解决问题，并教育孩子如何正确处理冲突和情绪。同时，也要承担相应的法律责任，确保双方孩子的权益得到妥善保护。