在子女轮流照顾父母，其中一位子女请了护工，护工在照顾老人过程中发生意外的情况下，责任归属需根据具体情况来判断，主要有以下几种情况：
护工存在故意或重大过失：
- 如果护工在照顾老人的过程中存在故意或重大过失，比如故意伤害老人、严重疏忽导致老人受伤等，那么护工应当承担相应的法律责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。在这种情况下，受害老人或其家属有权要求护工进行赔偿。
护工受雇于某一子女，且该子女存在选任或监督过失：
- 如果护工是受雇于轮流照顾中的某一子女，且该子女在选任护工时未尽到合理的审查义务（如未核实护工的资质、经验等），或者在护工工作过程中未进行有效的监督和管理，导致护工在照顾老人时发生意外，那么该子女可能需要承担一定的责任。这种责任可能基于选任过失或监督过失，具体责任大小需根据实际情况判断。
护工受雇于专业机构，且机构存在过错：
- 如果护工是受雇于专业的护理机构或家政公司，且该机构在护工的选任、培训、管理等方面存在过错，导致护工在照顾老人时发生意外，那么该机构应当承担相应的法律责任。在这种情况下，受害老人或其家属有权要求护理机构或家政公司进行赔偿。
老人自身存在过错或特殊情况：
- 如果老人在意外发生时存在过错（如故意挑衅护工、不遵守护工的合理指示等），或者老人因自身疾病等特殊情况导致意外发生，那么老人自身或其家属可能需要承担一定的责任。然而，这种情况通常较为复杂，需要具体分析老人的过错程度、意外发生的直接原因等因素。
法律建议：
- 在发生此类意外后，首先应确保老人的安全和健康，及时送医治疗。
- 收集相关证据，如护工的资质证明、工作记录、意外发生的现场照片或视频等，以便后续维权。
- 尝试与护工、受雇子女或护理机构进行协商，寻求和解或赔偿。
- 如果协商无果，可以向当地的人民调解委员会申请调解，或者向人民法院提起诉讼，通过法律途径维护自己的合法权益。
可能面临的法律后果：
- 如果护工或相关责任方被认定存在过错，他们可能需要承担民事赔偿责任，包括赔偿老人的医疗费用、护理费用、精神损害抚慰金等。
- 在某些情况下，如果护工的过错行为构成犯罪（如故意伤害罪、过失致人重伤罪等），他们还可能面临刑事责任的追究。
总之，在子女轮流照顾父母，其中一位子女请了护工，护工在照顾老人过程中发生意外的情况下，责任归属需根据具体情况来判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。