核心结论：在保险过期期间发生事故且对方全责的情况下，您仍可向对方主张赔偿，但需注意自身可能面临的法律风险及责任。以下是具体分析及建议：

1. 对方全责下的赔偿主张
   根据《道路交通安全法》第七十六条，机动车发生交通事故造成人身伤亡或财产损失的，由保险公司在交强险责任限额内赔偿；不足部分由有过错的一方承担。若对方全责，您可直接要求对方或其保险公司赔偿您的损失（包括车辆维修费、医疗费、误工费等）。
   操作建议：

   • 立即报警并保留事故认定书（明确对方全责）；
     
   • 收集现场照片、证人联系方式等证据；
     
   • 联系对方保险公司定损，并保留维修发票、医疗记录等凭证；
     
   • 若对方拒赔，可向法院起诉对方及其保险公司，要求赔偿。

2. 己方保险过期的法律风险
   虽然对方全责，但您的保险过期可能面临以下后果：

   • 行政处罚：根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，未投保交强险的机动车不得上路行驶，否则可能被扣留车辆并处以保费2倍罚款；
     
   • 自行承担部分损失：若事故中您也存在过错（如未保持安全距离），或对方逃逸、无力赔偿，您可能因未投保交强险而需自行承担部分损失；
     
   • 影响后续投保：保险过期期间出险可能导致续保时保费上涨或被拒保。
     操作建议：
     
   • 尽快补缴交强险及商业险，避免再次处于无保险状态；
     
   • 若已收到交警处罚通知，及时处理以避免滞纳金或车辆扣留。

3. 特殊情形处理

   • 对方逃逸或无力赔偿：若对方逃逸或无赔偿能力，您可尝试通过己方保险公司“无责代赔”机制（若投保车损险）获得部分赔偿，但需以保险未过期为前提。因您的保险已过期，此途径不可行，需直接向对方追偿；
     
   • 争议解决：若对事故责任或赔偿金额有争议，可申请交警调解或直接起诉，诉讼时效为3年（自知道权益受损之日起算）。

总结：对方全责时，您有权要求其赔偿全部损失，但需通过合法途径主张权利；同时，己方保险过期可能带来行政处罚及风险敞口，建议尽快补缴保险并保留证据以备维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作细节。