结论：员工患有HIV（艾滋病病毒）而被工厂开除，工厂的行为可能构成违法解除劳动合同，员工有权要求工厂支付赔偿金。但具体是否构成违法解除及赔偿金额，需根据实际情况判断。

法律背景与详细分析：

1. HIV感染者的劳动权益保护：

   • 根据我国相关法律法规，HIV感染者享有与其他劳动者平等的就业权利。工厂不得因员工患有HIV而歧视或解除劳动合同，除非该疾病确实影响员工履行劳动合同的能力，且无法通过合理调整工作岗位等方式解决。

2. 违法解除劳动合同的情形：

   • 如果工厂仅因员工患有HIV而解除劳动合同，且该疾病并未影响员工正常工作，或者工厂未尝试通过调整工作岗位等方式来适应员工的情况，那么工厂的行为很可能构成违法解除劳动合同。

3. 赔偿金的计算：

   • 如果工厂的行为被认定为违法解除劳动合同，员工有权要求工厂支付赔偿金。赔偿金的计算通常依据员工在工厂的工作年限和月工资来确定。
   • 计算公式：赔偿金 = 工作年限 × 月工资 × 2（其中，工作年限不满六个月的，按半个月工资计算；六个月以上不满一年的，按一年计算）。例如，如果员工在工厂工作了3年，月工资为5000元，那么赔偿金就是3 × 5000 × 2 = 30000元。

4. 特殊情况考虑：

   • 如果员工患有HIV的情况确实严重到无法继续从事原工作，且工厂已经尝试通过调整工作岗位等方式来适应员工，但员工仍然无法胜任，那么工厂在提前三十日以书面形式通知员工本人或者额外支付员工一个月工资后，可以解除劳动合同。但这种情况下，工厂仍需支付经济补偿金，而非赔偿金。
   • 经济补偿金计算公式：经济补偿金 = 工作年限 × 月工资（工作年限和月工资的计算方式与赔偿金相同）。

法律建议：

• 如果员工认为工厂的行为构成违法解除劳动合同，建议首先与工厂进行协商，要求工厂支付赔偿金。
• 如果协商无果，员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求工厂支付赔偿金。
• 在申请仲裁前，员工应收集好相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同的通知等，以证明工厂的行为构成违法解除。

可能法律后果：

• 如果工厂被认定为违法解除劳动合同，除了需要支付赔偿金外，还可能面临劳动行政部门的处罚。
• 如果员工因工厂的违法解除行为而遭受其他损失（如精神损害等），员工还可以要求工厂承担相应的赔偿责任。

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