停薪留职人员在新的单位通常属于劳动关系，但具体是否构成劳动关系需根据实际情况和协议约定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与构成劳动关系的条件
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于审理劳动争议案件适用法律问题的解释（一）》第三十二条的规定：“企业停薪留职人员、未达到法定退休年龄的内退人员、下岗待岗人员以及企业经营性停产放长假人员，因与新的用人单位发生用工争议而提起诉讼的，人民法院应当按劳动关系处理。”这一规定明确了停薪留职人员在特定条件下与新用人单位之间的法律关系性质。
构成劳动关系的条件：
- 主体资格：停薪留职人员虽然与原用人单位保留了一定的关系，但他们仍然具有劳动者的主体资格，可以依法与其他用人单位建立劳动关系。
- 实际用工：停薪留职人员在新用人单位提供了有报酬的劳动，并接受新用人单位的管理和指挥。这是构成劳动关系的重要事实依据。
- 从属性：在实际用工过程中，停薪留职人员需要遵守新用人单位的规章制度，服从其工作安排和管理，表现出对新用人单位的从属性。
二、特殊情况下的认定
劳务合同与劳动关系的区别：
- 如果停薪留职人员与新用人单位之间只是签订了劳务合同，且明确约定了双方的权利和义务为劳务关系，那么在这种情况下，他们与新用人单位之间就不构成劳动关系，而是构成劳务关系。劳务关系与劳动关系在法律性质、权利义务、争议解决等方面存在显著差异。
社会保险费的缴纳：
- 如果原单位仍然为停薪留职人员缴纳社会保险费，这并不能否定他们与新用人单位之间构成劳动关系的事实。因为社会保险费的缴纳是原单位的一种义务和责任，并不直接决定劳动者与新用人单位之间的法律关系性质。新用人单位与停薪留职人员之间是否构成劳动关系，仍需根据上述构成劳动关系的条件来判断。
三、实例分析
以员工小张为例，他与公司签订了停薪留职协议，期限为两年。在这两年期间，小张到另一家公司工作，并签订了劳动合同，接受了新公司的管理和指挥，同时领取了工资。根据上述分析，小张与新公司之间构成了劳动关系。即使小张的原公司仍然为他缴纳社会保险费，这并不影响小张与新公司之间劳动关系的成立。
四、法律建议
明确协议约定：
- 停薪留职人员在与新用人单位建立用工关系时，应明确双方的权利和义务，最好签订书面劳动合同或劳务合同，以避免后续争议。
了解法律后果：
- 停薪留职人员应了解自己与新用人单位之间可能构成的法律关系性质，以及相应的法律后果。例如，如果构成劳动关系，则享有劳动法规定的各项权益；如果构成劳务关系，则按照劳务合同的约定来处理。
及时咨询专业律师：
- 如果停薪留职人员在与新用人单位发生用工争议时，应及时咨询专业律师，了解自己的权益和义务，以及可能的法律救济途径。
总结来说，停薪留职人员在新的单位通常属于劳动关系，但具体是否构成劳动关系需根据实际情况和协议约定来判断。在处理此类问题时，应充分考虑法律法规的规定和双方的实际情况，以确保劳动关系的合法性和稳定性。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，请直接向我咨询。