有案底的人被公司辞退是否可以要补偿，这主要取决于公司辞退行为的合法性以及案底与工作之间的关联性。以下是对此问题的详细分析：
一、无需支付经济补偿金的情况
劳动者存在过错且规章制度明确：
- 如果公司的规章制度中明确规定，员工不得有违法犯罪行为，且该制度经过民主程序制定并公示，员工也知晓此规定，那么员工因有案底被辞退，公司通常无需支付经济补偿金。例如，员工因盗窃被判刑，公司依据规章制度将其辞退，这种情况下公司无需赔偿。
法律明确禁止录用或从事特定工作：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，如果劳动者被依法追究刑事责任，用人单位可以解除劳动合同，并且无需支付经济补偿金。某些行业或岗位对员工的品行有特殊要求，如金融、教育、医疗等，员工有案底可能严重影响其履行工作职责，甚至触犯法律法规，公司因此辞退员工也无需赔偿。
二、需要支付经济补偿金的情况
公司规章制度未明确规定或未告知员工：
- 如果公司的规章制度中没有明确规定有案底的员工可以被辞退，或者员工在入职时并不知晓此规定，那么公司辞退员工可能需要支付经济补偿金。
辞退行为违反法律规定：
- 如果公司在辞退过程中违反了法定程序，如未提前通知员工、未给予申辩机会等，也可能构成违法解除劳动合同，需要支付赔偿金（经济补偿标准的二倍）。赔偿金的计算依据为员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准，六个月以上不满一年的按一年计算，不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资指员工在劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
员工案底与工作无关且不影响工作表现：
- 如果员工的案底与其所从事的工作无直接关联，且并未影响工作表现，公司单纯以有案底为由辞退员工，可能被视为不合理，需要支付经济补偿金。例如，员工小李在入职前曾因交通肇事罪被判处缓刑，但其从事的是与交通无关的软件开发工作。若公司仅以小李有案底为由将其辞退，就属于违法解除劳动合同，需要向小李支付赔偿金。
三、建议与总结
- 对于公司：在制定规章制度时，应确保内容的合法性、程序的民主性以及公示的有效性。在辞退员工时，需谨慎行事，确保辞退理由的充分性和合法性，避免违法解除劳动合同带来的法律风险。
- 对于员工：若遭遇不公正待遇，如公司仅因案底而辞退且未支付经济补偿金，应及时收集证据并咨询专业律师（即向我咨询），以维护自身权益。
综上所述，有案底的人被公司辞退是否可以要补偿，需根据具体情况判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。