当公职人员病逝时，其亲属可以依法享受相应的待遇和权益，主要包括抚恤金、丧葬补助金以及遗产继承等方面。以下是对这些方面的详细解释：
抚恤金：
- 法律依据：根据《中华人民共和国公务员法》及相关规定，公务员因病去世的，其家属有权获得国家规定的抚恤金。抚恤金是对公务员生前贡献的一种认可和补偿，旨在帮助家属度过难关。
- 发放标准：抚恤金的发放标准通常与公务员的职务、级别以及当地的经济水平等因素有关。具体数额需参照当地的相关规定执行。
- 申请流程：家属需要向公务员所在单位或相关部门提交申请，并提供必要的证明材料，如死亡证明、亲属关系证明等。单位或相关部门在审核通过后，会按照规定发放抚恤金。
丧葬补助金：
- 法律依据：除了抚恤金外，公务员因病去世的，其家属还可能获得丧葬补助金。这是为了减轻家属在办理丧事过程中的经济负担。
- 发放标准：丧葬补助金的发放标准也因地区而异，通常包括一定的金额或按照实际丧葬费用的一定比例进行补助。
- 申请流程：与抚恤金的申请流程类似，家属需要向相关部门提交申请，并提供必要的证明材料。
遗产继承：
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，公务员去世后，其遗产（包括个人财产和夫妻共同财产中的个人部分）应按照法定继承或遗嘱继承的方式进行分配。
- 继承顺序：法定继承中，第一顺序继承人为配偶、子女、父母；第二顺序继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。有第一顺序继承人时，第二顺序继承人不继承。
- 继承流程：继承人需要办理遗产继承手续，包括提供死亡证明、亲属关系证明、遗嘱（如有）等材料，并到相关部门办理继承权公证或诉讼等程序。
额外建议：
- 了解当地政策：由于抚恤金和丧葬补助金的发放标准可能因地区而异，建议家属及时了解当地的相关政策规定，以便更好地维护自己的权益。
- 保留相关证据：在办理抚恤金、丧葬补助金申请以及遗产继承手续时，家属需要保留好相关的证明材料，如死亡证明、亲属关系证明、遗嘱等，以便在需要时提供。
- 寻求法律帮助：如果家属在办理相关手续过程中遇到困难或疑问，可以寻求专业律师的帮助，以确保自己的权益得到妥善维护。
总结来说，公职人员病逝后，其亲属可以依法享受抚恤金、丧葬补助金以及遗产继承等权益。家属应及时了解当地政策规定，保留好相关证据材料，并在需要时寻求法律帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。