当公职人员因工殉职后，其家属和子女会得到一系列合理的安排和待遇，这些主要依据《社会保险法》、《工伤保险条例》等相关法律法规来执行。以下是对这些待遇的详细解释：
一、丧葬补助金
丧葬补助金是用于安葬因工死亡职工的费用，会发放给其近亲属。其标准通常为6个月的统筹地区上年度职工月平均工资。这笔费用旨在帮助家属处理殉职者的后事，减轻经济负担。
二、供养亲属抚恤金
供养亲属抚恤金是为了保障因工死亡职工生前提供主要生活来源的近亲属的基本生活。这笔抚恤金会按照职工本人工资的一定比例发放给符合条件的亲属。具体标准如下：
需要注意的是，初次核定的各供养亲属的抚恤金之和不应高于因工死亡职工生前的工资。同时，供养亲属抚恤金有明确的领取条件，如完全丧失劳动能力、达到一定年龄、未满18周岁等，并且领取抚恤金的人员在特定情况下（如年满18周岁且未完全丧失劳动能力、就业或参军等）会停止享受抚恤金待遇。
三、一次性工亡补助金
一次性工亡补助金是一次性支付给因工死亡职工近亲属的工伤补偿待遇。其标准通常为上一年度全国城镇居民人均可支配收入的20倍。这笔补助金旨在为家属提供一次性的经济补偿，帮助他们度过难关。
四、其他注意事项
税收优惠：根据相关规定，职工因工死亡，其近亲属按规定取得的丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金，免征个人所得税。
待遇分配：工亡待遇不属于死者的遗产范围，因此不适用遗产分配原则。其中供养亲属抚恤金应按国家规定的范围和标准执行；丧葬补助金和一次性工亡补助金可在扣除已实际支付的丧葬等费用后，根据与工伤职工关系的远近、共同生活的紧密程度、经济依赖程度、生活来源等因素，在其近亲属之间进行合理分配。
待遇调整：供养亲属抚恤金等长期待遇会根据职工平均工资和生活费用变化等情况适时调整，以确保工亡职工遗属能够共享社会经济发展成果。
综上所述，当公职人员因工殉职后，其家属和子女会得到丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等合理的安排和待遇。这些待遇旨在帮助家属度过难关，保障他们的基本生活需求。