因公殉职后，遗产的分配主要遵循《中华人民共和国民法典》中关于继承的相关规定。以下是具体分配原则及步骤的详细说明：

1. 确定遗产范围：首先需明确因公殉职者留下的遗产具体包括哪些财产，如房产、存款、车辆、投资收益等。需要注意的是，因公殉职所获得的抚恤金、补助金等，通常不属于遗产范畴，而是对家属的经济补偿和精神抚慰，应按照相关政策规定分配给特定家属。

2. 查找遗嘱：如果因公殉职者生前立有合法有效的遗嘱，那么遗产的分配将按照遗嘱的内容进行。遗嘱可以指定一个或多个继承人，也可以将遗产赠与国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。

3. 法定继承：若无遗嘱或遗嘱无效，则遗产将按照法定继承顺序进行分配。根据《民法典》规定，法定继承分为两个顺序：

   • 第一顺序继承人：配偶、子女、父母。他们享有平等的继承权，一般应均等分配遗产。但若存在特殊情况，如继承人生活有特殊困难又缺乏劳动能力，或对被继承人尽了主要扶养义务等，可适当多分。
   • 第二顺序继承人：兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。只有当第一顺序继承人全部不存在时，第二顺序继承人才有权继承遗产。

4. 特殊情况处理：

   • 胎儿预留份：如果因公殉职者有未出生的胎儿，应在遗产分配时为其保留必要的份额，待胎儿出生后，再根据其存活情况确定归属。
   • 无人继承又无人受遗赠的遗产：若因公殉职者没有第一顺序和第二顺序继承人，且未立遗嘱，其遗产将归国家所有，用于公益事业；若死者生前是集体所有制组织成员，则归所在集体所有制组织所有。

5. 协商与调解：在遗产分配过程中，继承人之间应尽量通过协商达成一致意见。若协商不成，可寻求人民调解委员会等第三方机构进行调解，以和平解决争议。

6. 诉讼解决：若调解无果，继承人可向人民法院提起诉讼，由法院根据事实和法律作出判决，确定遗产的分配方案。

总结来说，因公殉职后的遗产分配，首先需明确遗产范围，然后查找遗嘱，若无遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承顺序进行分配。在分配过程中，应充分考虑各种特殊情况，并尽量通过协商、调解等方式和平解决争议。如有需要，可随时向我咨询具体法律问题。