继承人亡故后遗产的分配是一个涉及法律继承规定的问题，主要根据继承人与被继承人死亡的先后顺序以及是否存在遗嘱等因素来决定。以下是对这一问题的详细解答：
一、代位继承与转继承
代位继承：
- 适用情形：继承人先于被继承人死亡。
- 代位继承人：由继承人的直系晚辈血亲代位继承，若继承人为被继承人的兄弟姐妹，则由其子女代位继承。
- 分配原则：代位继承人继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
转继承：
- 适用情形：继承人在继承开始后、遗产分割前死亡。
- 转继承人：继承人的合法继承人（如配偶、子女、父母等）继承其应继承的遗产份额。
- 分配原则：转继承人继承被转继承人应得的遗产份额。
二、遗产分配的一般原则
- 同一顺序继承人份额均等：在分配遗产时，同一顺序的继承人通常应均分遗产。
- 特殊情况调整：
- 对生活困难且缺乏劳动能力的继承人给予照顾。
- 对尽主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人可以多分。
- 有扶养能力和条件却不尽扶养义务的继承人应不分或少分。
三、遗嘱的存在与影响
- 存在遗嘱：若被继承人留有合法有效的遗嘱，则遗产按照遗嘱的内容进行分配。遗嘱可以指定继承人、继承份额或特定的遗产分配方式。
- 无遗嘱：若无遗嘱或遗嘱无效，则按照法定继承顺序进行分配。
四、特殊情况的遗产分配
- 继承人在遗产分割后死亡：此时其继承所得的遗产已成为其个人财产，按照其自身的遗产继承规则（有遗嘱按遗嘱，无遗嘱按法定继承）进行分配。
- 胎儿继承权：胎儿在特定情况下可以继承遗产。若胎儿正常娩出并存活，则享有所保留的遗产份额；若娩出时为死体，则保留份额按法定继承办理。
五、建议与争议解决
- 友好协商：建议继承人之间友好协商分配遗产，以避免不必要的争议。
- 调解或诉讼：如有争议，可以通过调解或诉讼的方式解决。在调解或诉讼过程中，应尊重法律规定和各方权益，确保遗产分配的公平与合法。
综上所述，继承人亡故后遗产的分配是一个复杂而细致的问题，需要根据具体情况和法律规定来综合判断。在处理此类问题时，应咨询专业律师或法律机构以确保遗产分配的合法性和公正性。