当财产继承人去世时，财产的分配问题需要根据具体情况来分析，以下是几种常见的情况及对应的分配方式：

1. 如果存在遗嘱：

   • 遗嘱内容明确且合法有效：那么首先按照遗嘱的内容进行分配。遗嘱中指定的继承人（即使该继承人在遗嘱生效前或生效后去世，但只要其在遗嘱中被明确指定为继承人）的份额，通常会由其法定继承人（如配偶、子女、父母等）来继承，这被称为“代位继承”或“转继承”的情况，具体取决于继承人去世的时间点。但需注意，如果遗嘱中明确指定了财产应直接给予某人的后代而非该人本人，则可能不适用代位继承。
   • 遗嘱内容存在争议或无效部分：则无效部分将按照法定继承来处理。

2. 如果不存在遗嘱或遗嘱无效：

   • 按照法定继承顺序进行分配：根据《中华人民共和国民法典》的规定，第一顺序继承人为配偶、子女、父母；第二顺序继承人为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；没有第一顺序继承人继承的，由第二顺序继承人继承。
   • 继承人先于被继承人死亡：如果某个继承人（如子女）在被继承人（如父母）之前去世，且该去世的继承人有子女（即被继承人的孙子女或外孙子女），则这些孙子女或外孙子女可以代位继承其父母应继承的份额。
   • 继承人同时死亡或无法确定死亡顺序：如果几个继承人同时死亡，且无法确定死亡先后时间的，推定没有其他继承人的人先死亡；都有其他继承人，辈份不同的，推定长辈先死亡；辈份相同的，推定同时死亡，彼此不发生继承，由他们各自的继承人按法定继承顺序继承。

3. 特殊情况：

   • 继承人放弃继承：如果继承人明确表示放弃继承，则其应继承的份额将由其他继承人按照法定继承顺序继承。
   • 存在遗赠扶养协议：如果被继承人生前与他人签订了遗赠扶养协议，且该协议合法有效，则协议中约定的财产分配方式将优先于遗嘱和法定继承。

建议：在处理此类复杂情况时，最好咨询专业法律人士以确保财产分配的合法性和公正性。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。