继承人身故后，其继承的财产分配方式主要取决于继承人与被继承人的死亡顺序，以及是否存在遗嘱或遗赠扶养协议。以下是具体分析：
一、被继承人先于继承人死亡
转继承：
- 当继承人在继承开始后、遗产分割前死亡，且未放弃继承权时，其应继承的遗产份额将转由其合法继承人继承，这一规则称为转继承。转继承人通常是已故继承人的晚辈直系血亲（如子女、孙子女等）或其他法定继承人。
- 举例：老张去世后，其子小张在遗产分割前去世，小张应继承的份额将由其妻子和孩子共同继承。
分配原则：
- 转继承人按照法定继承的顺序和比例进行分配。例如，如果已故继承人有两个子女作为转继承人，且没有其他第一顺序继承人，则这两个子女平均分配该遗产份额。
二、继承人先于被继承人死亡
代位继承：
- 若被继承人的子女先于被继承人死亡，由该子女的直系晚辈血亲（如子女、孙子女等）代位继承，这一规则称为代位继承。代位继承人一般只能继承被代位继承人有权继承的遗产份额。
- 举例：老李的大儿子先于老李去世，大儿子的儿子小李可代位继承老李的遗产。
- 若被继承人的兄弟姐妹先于被继承人死亡，且被继承人无第一顺序继承人时，由兄弟姐妹的子女代位继承。如老赵无配偶、子女和父母，其弟弟已去世，弟弟的女儿小赵可代位继承老赵的遗产。
分配原则：
- 代位继承人按照被代位继承人有权继承的份额进行分配。如果存在多个代位继承人，他们之间通常平均分配该份额。
三、遗嘱与遗赠扶养协议的影响
- 如果被继承人生前留有合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，并明确指定了继承人去世后其遗产的处理方式，那么应按照遗嘱或协议的内容来分配遗产，而不受上述转继承或代位继承规则的约束。
- 举例：老王在遗嘱中指定其遗产由大儿子继承，但大儿子先于老王去世。如果遗嘱中未对大儿子去世后的遗产处理作出安排，则该部分遗产将按照法定继承处理；如果遗嘱中指定了其他继承人或处理方式，则按照遗嘱执行。
四、法定继承与特殊情况处理
- 在没有遗嘱或遗赠扶养协议，或者它们无效的情况下，遗产将按照法律规定的顺序和份额进行继承。首先是第一顺序继承人（配偶、子女、父母），其次是第二顺序继承人（兄弟姐妹、祖父母、外祖父母）。
- 分配原则：
- 同一顺序的继承人通常应均等分配遗产份额。
- 对生活有特殊困难且缺乏劳动能力的继承人，应给予适当照顾。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或与被继承人共同生活的继承人，可适当多分遗产。
- 有扶养能力和条件但不尽扶养义务的继承人，应不分或少分遗产。
- 继承人之间若协商同意，也可不均等分配。
五、实际操作建议
- 明确遗产范围：首先确定继承人的遗产范围，包括房产、存款、车辆及投资等。若继承人有配偶，且夫妻共同财产未进行特别约定，遗产分割时应先将共同财产的一半分给配偶，剩余部分才作为被继承人的遗产。
- 确定继承人顺序：依据《民法典》第一千一百二十七条来确定有权继承遗产的人。继承顺序如下：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
- 遵循分配原则：在确定了遗产范围和继承人后，按照上述分配原则进行遗产分配。
总结来说，继承人身故后其继承的财产分配方式复杂多样，需综合考虑多种因素。如果你在处理此类问题时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。