针对您提出的“公职人员病逝后父母继承遗产怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，公职人员病逝后的遗产继承问题，主要遵循《中华人民共和国民法典》中关于继承的相关规定。根据该法典，遗产的继承顺序是明确的：第一顺序为配偶、子女、父母；第二顺序为兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。在继承开始后，由第一顺序继承人继承，第二顺序继承人不继承；若没有第一顺序继承人继承，则由第二顺序继承人继承。

针对您的情况，即公职人员病逝后，其父母作为第一顺序继承人，有权继承其遗产。在具体操作上，您可以按照以下步骤进行：

1. 确定遗产范围：

   • 首先，需要明确公职人员病逝后留下的遗产范围，这包括但不限于其个人财产、银行存款、房产、车辆等。

2. 准备相关材料：

   • 继承人的身份证明：如身份证、户口本等。
   • 被继承人的死亡证明：如居民死亡医学证明（推断）书、遗体火化证、户籍注销证明等。
   • 遗产的权属证明：如房产证、车辆行驶证、银行存款证明等。
   • 亲属关系证明：如结婚证、出生医学证明、记载亲属关系的户籍材料或档案材料、街道（乡镇）、社区（村）出具的亲属关系材料、亲属关系公证材料等，以证明您与被继承人的父母子女关系。

3. 申请公证：

   • 根据《中华人民共和国公证法》的规定，继承人可以向住所地、经常居住地、行为地或者事实发生地的公证机构提出公证申请。
   • 公证机构会对继承人提供的材料进行审查，确认其真实性、合法性后，会出具继承权公证书。

4. 办理遗产过户或领取手续：

   • 凭借继承权公证书，继承人可以办理遗产的过户手续，如房产过户、车辆过户等。
   • 对于银行存款等遗产，继承人可以凭借公证书和身份证明到银行办理领取手续。

此外，如果公职人员在职期间参加了企业养老保险等社会保险，其遗属（包括父母）还可能享有申领遗属待遇的权利，如丧葬补助金和抚恤金等。这需要根据当地的社会保险政策和规定进行申领，具体流程和所需材料可能因地区而异。

综上所述，公职人员病逝后，其父母作为第一顺序继承人，有权继承其遗产。在具体操作上，需要准备相关材料、申请公证，并凭借公证书办理遗产过户或领取手续。同时，如果符合当地社会保险政策的规定，还可以申领遗属待遇。希望这些解答能对您有所帮助。如有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时咨询。