结论：面对事业单位因吸毒被抓后领导提出的离职或开除选择，需分情况处理，若吸毒行为未达到严重违法违纪程度，可争取不被开除；若已构成严重违法违纪，开除可能难以避免，此时可关注离职补偿等权益。以下是具体分析：
一、事业单位开除员工的法定情形
根据《事业单位工作人员处分暂行规定》等相关规定，事业单位工作人员被依法判处刑罚的，给予降低岗位等级或者撤职以上处分。其中，被依法判处有期徒刑以上刑罚的，给予开除处分。行政机关任命的事业单位工作人员，被依法判处刑罚的，给予开除处分。
对于吸毒行为，如果仅是被行政处罚（如行政拘留），一般不属于直接开除的法定情形。但如果吸毒行为情节严重，例如多次吸毒、在单位组织吸毒、因吸毒导致严重后果等，可能被认定为严重违反职业道德、社会公德或者给单位造成重大损害，单位可以依据内部规章制度或者相关法律法规给予开除处分。
二、不同选择下的权益分析
- 主动离职
- 优点：主动离职在一定程度上可以保留一定的体面，避免被开除可能带来的更严重的社会评价影响。而且如果能够与单位协商一致，可能在离职补偿等方面有一定的协商空间。
- 缺点：主动离职意味着放弃了可能争取不被开除的机会，并且如果单位没有过错，主动离职一般无法获得经济补偿。
- 被开除
- 优点：如果单位开除行为违法，你可以通过法律途径维护自己的权益，要求单位继续履行合同或者支付赔偿金。
- 缺点：被开除会留下不良记录，对未来的就业、社会评价等可能产生较大的负面影响。而且如果单位的开除行为合法，你将无法获得经济补偿。
三、应对建议
- 了解单位规章制度：仔细研究单位关于员工违纪处分的规章制度，看吸毒行为是否明确属于开除的情形。如果单位的规章制度没有明确规定或者规定不合理，你可以据此与单位进行沟通协商。
- 收集证据：收集能够证明自己吸毒行为情节较轻、没有给单位造成重大损害等相关证据，如社区矫正证明、戒毒证明等，以争取不被开除。
- 与单位协商：主动与领导进行沟通，表达自己的悔过之意和改正的决心，争取单位给予改过自新的机会。如果单位坚持开除，可以尝试协商离职补偿等事宜。
- 寻求法律帮助：如果与单位协商无果，且你认为单位的开除行为违法，可以向劳动争议仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。