关于“私车公用出了事故算不算公司”的问题，结论前置如下：
- 若事故发生在执行工作任务期间，且公司对车辆有管理和支配权，公司通常需承担责任。
- 若事故与工作任务无关，或员工存在故意犯罪、重大个人过错，公司可能无需担责。
- 无论事故责任如何划分，只要员工在执行工作任务时受伤，均享有工伤待遇。
详细分析如下：
一、公司需担责的情况
因执行工作任务发生事故
- 法理依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。
- 实例说明：若员工受公司安排，驾驶私家车前往客户处洽谈业务，途中发生交通事故，公司需对损害承担责任。这是因为员工是在执行公司的工作任务时发生的交通事故，其行为视为公司行为。
公司对车辆使用有管理和支配权
- 法理分析：若公司对私车公用的车辆有明确的管理和支配要求，如规定行驶路线、时间、使用目的等，则表明公司对车辆有实际控制和管理能力，应对使用过程中的风险承担责任。
- 实例说明：公司要求员工使用私家车进行市场调研，并规定了具体的调研路线和时间。若员工在此期间发生事故，公司需承担责任，因为公司对车辆的使用有管理和支配权。
机动车所有人或管理人的过错责任
- 法理依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零九条，若机动车所有人或管理人对损害的发生有过错（如未定期保养、车辆存在安全隐患），也需承担相应赔偿责任。在私车公用中，虽车辆属员工所有，但若公司因管理不善（如未对车辆进行安全检查）导致事故发生，也可能承担一定责任。
二、公司无需担责的情况
非执行工作任务期间发生事故
- 法理依据：员工在非工作任务期间擅自使用私家车发生事故，与公司工作安排无关，公司通常不承担责任。
- 实例说明：员工下班后私自驾车前往朋友聚会，途中发生事故，公司无需担责。因为此时员工并非在执行公司的工作任务。
员工存在故意犯罪或重大个人过错
- 法理依据：若员工在私车公用过程中故意犯罪或因个人重大过错导致事故，且该过错与工作任务无关，公司一般不承担责任。
- 实例说明：员工因个人恩怨故意驾车撞击他人，或因酒驾、无证驾驶等严重违反交通法规的行为导致事故，公司无需为其行为承担责任。
三、工伤待遇的适用
- 重要提示：无论私车公用过程中是否发生事故，只要员工是在执行工作任务时受到伤害，均应认定为工伤事故。员工有权依法享受医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等工伤待遇。
四、预防与管理建议
- 签订协议：公司与员工应签订详细的私车公用协议，明确权利义务和责任分担，以减少纠纷的发生。
- 完善保险：要求员工为车辆投保充足保险，或公司统一购买相关保险以分散风险。这样，在事故发生时，可以由保险公司承担部分或全部赔偿责任。
- 加强安全教育：提高员工交通安全意识，减少事故发生。公司可以定期组织交通安全培训，提醒员工遵守交通法规，安全驾驶。
- 严格管理制度：制定并执行严格的用车管理制度，确保车辆使用合规。公司可以规定私车公用的申请流程、使用范围、行驶路线等，并对违规行为进行处罚。
总结与建议：
“私车公用”发生交通事故时的法律责任与赔偿问题需根据具体情况综合判断。企业和员工应共同采取措施预防风险，确保双方权益得到妥善保护。若您或您的公司遇到此类问题，或有任何法律疑问，欢迎直接向我咨询，我将为您提供专业、全面的法律服务。