行政机关未重新作出决定，在一定条件下是可以起诉的。以下从不同角度对此问题进行分析：

一、法律依据与起诉条件

根据《中华人民共和国行政诉讼法》的相关规定，公民、法人或者其他组织认为行政机关和行政机关工作人员的行政行为侵犯其合法权益，有权依照本法向人民法院提起诉讼。在行政机关未重新作出决定的情况下，如果原行政行为已经被撤销或确认违法，且行政机关有义务重新作出行政行为但未履行，那么公民、法人或者其他组织可以针对行政机关的不作为提起诉讼。

起诉条件主要包括：

1. 原告资格：原告必须是认为行政机关的不作为侵犯其合法权益的公民、法人或者其他组织。
2. 被告明确：被告必须是未履行重新作出决定义务的行政机关。
3. 有具体的诉讼请求和事实根据：原告需要明确提出要求行政机关重新作出决定的诉讼请求，并提供相关事实根据，如原行政行为已被撤销或确认违法的证据等。
4. 属于人民法院受案范围和受诉人民法院管辖：原告提起的诉讼必须属于人民法院行政诉讼的受案范围，并且应向有管辖权的人民法院提起。

二、起诉的时机与程序

1. 起诉时机：在行政机关未重新作出决定的情况下，原告可以在知道或应当知道行政机关未履行义务之日起一定期限内（通常为六个月）提起诉讼。如果行政机关在法定期限内未作出任何决定，且没有合法理由，那么原告可以随时提起诉讼。
2. 起诉程序：原告需要按照《中华人民共和国行政诉讼法》的规定，向人民法院提交起诉状，并附上相关证据材料。人民法院在受理案件后，将依法进行审理，并作出判决。

三、可能面临的法律后果

1. 如果法院认定行政机关未重新作出决定的行为违法：法院可能会判决行政机关在一定期限内重新作出行政行为，或者采取其他补救措施，以保障原告的合法权益。
2. 如果法院认定原告的诉讼请求不成立：法院将驳回原告的诉讼请求，原告需要承担相应的诉讼费用。

四、实务建议

1. 收集证据：在提起诉讼前，原告应尽可能收集相关证据，如原行政行为的撤销或确认违法决定书、行政机关未重新作出决定的证明材料等，以支持其诉讼请求。
2. 咨询专业律师：虽然本回答已经提供了一定的法律指导，但行政诉讼涉及复杂的法律程序和实体问题，建议原告在提起诉讼前咨询专业律师，以获取更全面的法律建议。
3. 关注诉讼时效：原告应注意诉讼时效的问题，确保在法定期限内提起诉讼，以免丧失诉讼权利。

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