结论前置：第三人撤销之诉和执行异议之诉在一般情况下不能并存，案外人需根据具体情况选择适用的救济程序。若先启动第三人撤销之诉，则后续不能再通过执行异议裁定申请再审；若先提出执行异议，对驳回裁定不服的，应依法申请再审，而不能提起第三人撤销之诉。
一、两者不能并存的原因
程序目的与功能不同：
- 第三人撤销之诉：旨在撤销或改变已经发生法律效力的判决、裁定、调解书，以维护因不能归责于本人的事由未参加诉讼的第三人的合法权益。
- 执行异议之诉：则是在执行过程中，案外人对执行标的提出异议，请求法院排除对特定财产的执行行为，以保护其对执行标的的合法权益。
法律程序与救济途径的互斥性：
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第三百零三条的规定，案外人提起执行异议之诉，除符合民事诉讼法相关规定外，还应当具备特定的条件，如执行异议申请已经被人民法院裁定驳回等。
- 若案外人已提起第三人撤销之诉，则不得就同一事项再提执行异议之诉，以避免程序混乱和重复救济。
二、不同情况下的处理规则
先启动第三人撤销之诉，后提出执行异议：
- 第三人在提起撤销之诉后，若执行程序未中止，可依据《民事诉讼法》的相关规定提出执行异议。
- 执行法院应对该执行异议进行审查。若异议被驳回，第三人不得再申请对原判决、裁定、调解书再审，以确保程序的有序性和司法资源的合理利用。
先提出执行异议，后试图提起第三人撤销之诉：
- 案外人对驳回其执行异议裁定不服，且认为原判决、裁定、调解书内容错误损害其合法权益的，应根据《民事诉讼法》的相关规定申请再审。
- 在此情况下，人民法院对案外人提起的第三人撤销之诉将不予受理，以避免程序冲突和重复救济。
三、实务建议
明确救济路径：
- 案外人在面对执行异议之诉与第三人撤销之诉的选择时，应首先明确自己的争议本质是程序性问题还是实体权利争议。
- 若认为原生效裁判错误且损害其权益，应优先通过审判监督程序或第三人撤销之诉解决实体争议；若仅对执行行为有异议，则应通过执行异议程序处理。
注意时效要求：
- 第三人撤销之诉需在知道权益受损后6个月内提出，逾期可能丧失救济机会。
- 案外人在提出执行异议或申请再审时，也需注意相关时效要求，以免错过救济时机。
证据充分性：
- 无论是执行异议之诉还是第三人撤销之诉，案外人均需提供充分证据证明自身权利合法性和原裁判错误。
- 证据的充分性和合法性是案件胜诉的关键，案外人应充分准备相关证据材料。
四、举例说明
假设甲与乙之间有一个关于房屋所有权的生效判决，判决房屋归乙所有。在执行过程中，丙作为案外人提出执行异议，认为该房屋实际上是自己的。此时，法院会按照法定程序审查丙的执行异议。若异议被驳回，丙认为原判决内容错误损害了自己的合法权益，则应根据《民事诉讼法》的相关规定申请再审，而不能提起第三人撤销之诉。反之，如果丙先提起了第三人撤销之诉，且在诉讼过程中执行程序未中止，丙又提出执行异议，那么执行法院会对该异议进行审查。但无论异议结果如何，丙都不能再通过执行异议裁定申请再审。
综上所述，第三人撤销之诉和执行异议之诉在民事诉讼中具有不同的适用条件和程序要求。案外人在面对这两种救济途径时，应根据自身情况和法律规定做出合理选择。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。