案外人执行异议之诉和第三人撤销之诉在一般情况下不可以同时提起，但在特定情形下存在衔接可能，不过实践中几乎不会同时进行。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况下的处理原则
执行异议之诉：
- 根据《民事诉讼法》第二百三十四条，案外人对执行标的提出书面异议的，人民法院应当自收到书面异议之日起十五日内审查。理由成立的，裁定中止对该标的的执行；理由不成立的，裁定驳回。
- 若案外人的执行异议被驳回，其可依据《民事诉讼法》的相关规定，自裁定送达之日起十五日内向人民法院提起诉讼，即案外人执行异议之诉。这是案外人在执行程序中保护其民事权益的主要途径。
第三人撤销之诉：
- 第三人撤销之诉旨在保护因不能归责于本人的事由未参加诉讼，但有证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书的部分或全部内容错误，损害其民事权益的第三人。
- 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》的相关规定，案外人对人民法院驳回其执行异议裁定不服，认为原判决、裁定、调解书内容错误损害其合法权益的，应当根据民事诉讼法相关规定申请再审，提起第三人撤销之诉的，人民法院不予受理。这表明，在执行异议被驳回后，案外人通常应通过审判监督程序（即申请再审）进行救济，而非直接提起第三人撤销之诉。
二、特定情形下的衔接可能
尽管一般情况下不能同时提起，但在某些特定条件下，案外人仍可能考虑提起第三人撤销之诉作为救济手段，不过这种情况极为罕见，且需严格遵循相关法律规定和司法实践。这些条件包括：
原裁判文书确有错误且损害权益：
- 如果原生效裁判在执行过程中被发现确有错误，且损害了第三人的民事权益，同时无法通过其他途径（如再审）获得救济时，理论上可能存在探讨是否允许提起第三人撤销之诉的空间。但这需要严格的条件限制和司法实践的探索。
未参加诉讼非因其自身原因：
- 案外人需证明其因不可归责于自身的原因未能参与原诉讼，这是提起第三人撤销之诉的重要条件之一。
自知道或应当知道权益受损之日起六个月内起诉：
- 案外人需在自知道或应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内提起第三人撤销之诉，这是法律规定的起诉时限。
三、实践中的操作建议
优先通过执行异议之诉和审判监督程序救济：
- 在执行异议被驳回后，案外人应优先通过提起执行异议之诉和申请再审等法定途径进行救济。这些途径是法律明确规定的，且在实践中更为常见和有效。
谨慎考虑第三人撤销之诉：
- 除非满足上述特定条件，且能够证明原裁判文书存在错误且损害其民事权益，否则案外人应谨慎考虑提起第三人撤销之诉。因为该途径在实践中的适用受到严格限制，且成功率较低。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂法律问题时，案外人应咨询专业律师的意见。律师可以根据具体案情和司法实践，为案外人提供更为准确和全面的法律建议。不过，作为张敬辉律师，你可以直接向我咨询相关问题，我会为你提供专业的法律帮助。
总结来说，案外人执行异议之诉和第三人撤销之诉在一般情况下不可以同时提起。案外人在执行异议被驳回后，应优先通过提起执行异议之诉和申请再审等法定途径进行救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。