结论前置：第三人提起撤销之诉后，若认为执行行为侵害其合法权益，仍然可以在不同时间点提出执行异议，以维护自身权益。执行异议是法律赋予第三人的重要救济手段，旨在确保执行的公正性和合法性。
一、第三人提起撤销之诉的背景与目的
在民事诉讼中，有时会出现因不能归责于本人的事由未参加诉讼的第三人，其合法权益可能受到生效裁判或调解书的损害。为了保护这些第三人的民事权益，法律允许他们在知道或应当知道自身权益受损之日起一定期限内（通常为六个月），向作出该生效判决、裁定、调解书的人民法院提起诉讼，请求撤销或改变原判决、裁定、调解书中对其不利的部分。
二、第三人在撤销之诉审理期间提出执行异议
针对情况：
- 当第三人提起撤销之诉时，原生效裁判可能已进入执行程序。若第三人认为执行行为侵害其合法权益，或执行的标的物涉及其实体权利，可在撤销之诉审理期间提出执行异议。
- 举例：甲与乙的诉讼中，法院判决乙将房屋过户给甲并进入执行。丙作为第三人主张房屋归属自己，提起撤销之诉。在撤销之诉审理中，丙发现房屋将被强制执行，此时可提出执行异议。
法律依据及处理方式：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，案外人对执行标的提出书面异议的，法院应在收到异议之日起十五日内审查。理由成立的，裁定中止执行；理由不成立的，裁定驳回。
- 对裁定不服的，若认为原判决、裁定错误，依照审判监督程序处理；若与原判决、裁定无关，可提起执行异议之诉。
三、第三人撤销之诉判决生效后提出执行异议
针对情况：
- 若第三人撤销之诉获得支持，原生效裁判被撤销或部分撤销，但执行程序仍在继续或已产生影响，第三人可提出执行异议，要求纠正执行行为，恢复符合新判决的状态。
- 举例：继续上述案例，若丙的撤销之诉胜诉，原判决被撤销，但房屋已过户给甲，丙可提出执行异议，要求恢复房屋登记。
法律依据及处理方式：
- 执行法院应根据新生效判决对执行行为进行审查和处理。若执行行为与新判决不符，法院应及时裁定撤销或改正相关执行措施，保障第三人合法权益。
四、执行异议的目的与意义
执行异议的目的是暂停或中止执行程序，以便法院审查是否存在侵害第三人合法权益的情况。若异议成立，法院可能裁定中止执行或对执行标的进行调整，以保护第三人权益。这是法律赋予第三人的重要救济手段，确保执行过程的公正性和合法性。
五、法律建议
- 及时提出异议：若第三人认为执行行为侵害其合法权益，应及时向法院提出执行异议，以免错过救济时机。
- 准备充分证据：在提出执行异议时，第三人应准备充分的证据支持其主张，以便法院进行审查。
- 关注执行进展：第三人应密切关注执行程序的进展，以便在必要时采取进一步的法律措施。
综上所述，第三人提起撤销之诉后的执行异议是一种有效的法律手段，用于保护第三人在执行过程中的合法权益不受侵害。无论是在撤销之诉审理期间还是判决生效后，只要第三人的合法权益受到威胁，均可依法提出执行异议，寻求法律救济。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。