结论：在案件再审审查中，案外人一般不可以直接提起第三人撤销之诉，但需根据具体情况判断是否符合第三人撤销之诉的提起条件，并考虑与案外人申请再审程序的衔接与选择。以下是对此问题的详细分析：

一、案外人申请再审与第三人撤销之诉的独立性

案外人申请再审与第三人撤销之诉是两种独立的法律救济程序，它们各自有其特定的适用条件和程序规定。案外人申请再审主要针对的是原生效裁判的错误，旨在通过再审程序纠正错误裁判，保护案外人的合法权益。而第三人撤销之诉则是为因不能归责于本人的事由未参加诉讼的第三人提供的一种事后救济程序，允许第三人在一定条件下撤销或改变对其不利的生效裁判。

二、案外人提起第三人撤销之诉的条件

根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，第三人撤销之诉的提起需满足以下条件：

1. 主体资格：提起诉讼的第三人必须是有独立请求权的第三人或无独立请求权但案件处理结果与其有利害关系的第三人。
2. 未参加诉讼的原因：第三人因不能归责于本人的事由未参加诉讼。
3. 权益受损：有证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书的部分或全部内容错误，损害其民事权益。
4. 时效限制：自知道或应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内提起诉讼。

三、案件再审审查中案外人的选择

在案件再审审查中，如果案外人认为原生效裁判错误并损害了其合法权益，其通常应首先考虑通过案外人申请再审的程序来寻求救济。这是因为：

1. 程序衔接：案外人申请再审与第三人撤销之诉在程序上具有一定的独立性，但也可能存在衔接问题。如果案外人已经启动了案外人申请再审的程序，并且该程序正在进行中，那么其通常不能再以第三人的身份提起撤销之诉，以避免程序的混乱和重复。
2. 救济效果：案外人申请再审程序旨在全面审查原裁判的事实、法律适用及程序，可能带来改判、发回重审或直接撤销原判等法律后果，这有助于更彻底地保护案外人的合法权益。

然而，如果案外人符合第三人撤销之诉的提起条件，并且认为通过该程序能够更有效地维护自己的权益，那么其也可以在符合时效限制等条件下提起第三人撤销之诉。但需要注意的是，这种情况下案外人需要仔细评估两种程序的优劣和风险，并谨慎选择。

四、实际操作建议

1. 评估自身情况：案外人应首先评估自身情况，包括与原裁判的利害关系、未参加诉讼的原因、权益受损的程度等，以确定是否符合第三人撤销之诉的提起条件。
2. 咨询专业意见：由于法律程序的复杂性和专业性，案外人在实际操作中遇到困惑或不确定时，应及时向我咨询以获取准确的法律意见和帮助。
3. 谨慎选择程序：根据自身情况和案件事实，案外人应谨慎选择适当的救济程序，以确保自身合法权益得到有效维护。

总结：在案件再审审查中，案外人一般不可以直接提起第三人撤销之诉，但需根据具体情况判断是否符合该程序的提起条件。案外人应优先考虑通过案外人申请再审的程序来寻求救济，并在必要时咨询专业律师以制定最优策略。