案外人申请再审与第三人撤销之诉是两种独立的法律救济程序，它们各自具有特定的适用条件和程序规定，案外人应根据自身情况和案件事实选择适当的救济方式。以下是对这两种法律程序的详细解释：
一、案外人申请再审
合法情形：
- 执行过程中：当执行过程中，案外人对执行标的提出书面异议被驳回，且认为原判决、裁定、调解书内容错误损害其民事权益时，可自执行异议裁定送达之日起六个月内，向作出原判决、裁定、调解书的人民法院申请再审。例如，甲和乙的诉讼中，判决将丙享有合法权益的房屋判给乙并进入执行程序，丙提出执行异议被驳回后，有权依法申请再审。
- 非执行程序：非执行程序中的案外人，如有证据证明原裁判损害其利益，且无法通过新诉讼解决争议，同样可以案外人身份申请再审。
不合法情形：
- 案外人未在执行异议阶段提出书面异议，或虽提出但未被驳回就直接申请再审。
- 案外人有其他途径解决争议却选择申请再审。
- 不符合案外人申请再审的其他法定条件。
程序特点：
- 性质：属于审判监督程序，是对已生效错误裁判的纠正程序，非独立新诉。
- 审理对象：审理原判决、裁定、调解书是否存在错误，以及案外人对执行标的的权利是否成立，重点审查原裁判的合法性和对案外人权益的影响。
- 法律后果：若再审认为原判决、裁定、调解书确有错误，会根据情况改判、撤销原判发回重审等，纠正原生效法律文书，并可能涉及执行回转等后续问题。
二、第三人撤销之诉
合法情形：
- 因不能归责于本人的事由未参加诉讼，但有证据证明发生法律效力的判决、裁定、调解书的部分或全部内容错误，损害其民事权益的第三人，可以自知道或应当知道其民事权益受到损害之日起六个月内，向作出该判决、裁定、调解书的人民法院提起诉讼。例如，甲和乙恶意串通通过法院调解书分割了丙的财产，丙因不知情未参加该诉讼，在知情后的六个月内可提起第三人撤销之诉。
不合法情形：
- 第三人不属于有独立请求权或无独立请求权的第三人范畴。
- 错过六个月的除斥期间。
- 能够通过其他途径如另行起诉等方式解决争议，却选择提起第三人撤销之诉。
程序特点：
- 性质：属于新的诉讼程序，是一个独立的诉，与原诉讼相互独立。
- 审理对象：审理原生效判决、裁定、调解书的内容是否错误及是否损害第三人权益，全面审查事实认定、法律适用等问题。
- 法律后果：若诉讼请求成立，法院会改变或撤销原判决、裁定、调解书的部分内容，重新确定权利义务关系；若不成立，则驳回诉讼请求。
三、两者的区别与选择
- 程序独立性：案外人申请再审与第三人撤销之诉是两种独立的法律程序，各自有其适用条件和程序规定，不能混同使用。
- 选择适用：案外人一般应当根据自身情况和案件事实，选择其中一种程序进行救济。如果先启动了第三人撤销之诉，即便之后符合案外人申请再审条件，通常也不能再以案外人身份申请再审。
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